2016初一数学寒假奥赛第13讲：面积的计算.doc

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1、第13讲：面积的计算【知识要点】面积是平面几何中一个重要概念，计算图形面积是平面几何中最常见的基本问题，与面积相关的知识有：1、基本图形的面积计算公式2、等底等高的两个三角形的面积相等；3、等高（或者等底）的两个三角形的面积之比等于对应的底边（或高）的比。4、计算策略：把非常规图形面积计算转化为常规图形面积计算，在转化的过程中常用到恰当连线、图形割补、等积变换等方法。5、熟悉以下基本图形【典型例题】例1、（五羊杯数学邀请赛）见新思维177页如图，梯形被对角线分为4个小三角形，已知和的面积分别为25和，求梯形的面积。例2、如图，正方形和的边长分别是，那么的面积的值（）A.只与的大小有关B.只与

2、的大小有关C.与的大小都有关D.与的大小都无关。（19届江苏竞赛题，见新思维178页）例3、如图，平行四边形中，点是内一点，若的面积是2，的面积为5.求的面积。（青少年数学国际城市竞赛题见新思维180页）例4、如图，三角形内的线段相交于点,已知设三角形三角形,三角形,四边形的面积分别是.(1).求的值。(2).如果求的值。（第18届江苏竞赛题，见新思维178页）例5、如图，三角形的面积为1，是的中点，与相交于点，求四边形的面积。(第17届江苏竞赛题，见新思维181页)【巩固练习】1、如图，一个大正方形被2条线段分割成2个长方形和2个正方形，如果，，求这个大正方形的面积。（见新思维179页）2

3、、如图，若长方形的面积分别为7、4、6，求阴影部分面积。(见新思维180页)3、如图，凸四边形中，对角线相交于点，若三角形的面积是2，三角形的面积是1，三角形的面积是4，求四边形的面积。(见新思维180页)4、如图，在长方形中，为的中点，在上取一点，使得面积等于900.求的长度。(见新思维181页)