2016初一数学寒假奥赛第16讲 质数与合数.doc

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1、第16讲质数与合数【知识要点】自然数中，若除了1与它本身之外，再没有其他约数，这样的正整数叫做质数，又叫素数。自然数中，若除了1与它本身之外，还有其他约数，这样的正整数叫做合数。质数、合数有一下常用的性质：1、1不是质数，也不是合数；2是最小的质数，也是唯一的一个偶质数。2、若质数，则必有或者。3、若正整数的积是质数，则必有或者【典型例题】例1、（选自培优竞赛96页）一个三位数，等于它的各位数字之和的12倍，试写出所有这样的三位数。例2、已知都是质数，以为未知数的方程的解是1，求代数式的值。例3、若均为质数，且求的值。例4、（培优竞赛96页）小明玩套圈游戏，套中小

2、鸡得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分，小明共套了10次，每次都套中了，每种小玩具至少被套中一次，小明套10次共得了61分，问小鸡至少被套中几次？例5(第19届希望杯竞赛题)若是1998的三个不同的质因数，且，求的值。例6、（第10届华赛杯试题）数学老师做了一个密码给同学们破解。密码是,相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。已知这6个数字之和为31，且是任何整数的约数；是合数，被任何一个非零数去除，答案都会一样；是质数。问这个密码是什么？例7、（培优竞赛98页）第15届江苏省竞赛题已知三个不同的质数数满足求的值。练习1、请猜测的个位数字是。2、据报

3、道目前用超级计算机找到的最大的质数是，请问这个最大质数的末尾数字是。3、(第15届希望杯数学竞赛题)若正整数满足，求的最小值。4、已知是偶质数，是最小的奇质数，是小于36的最大质数，是大于83的最小质数，求的值。