高数期末复习试卷库.doc

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1、班级：学号：姓名：装订线杭州师范大学《高等数学》试卷库A类（Ⅱ）试卷-1题号一二三四五总分得分得分一、单项选择题（填上正确选择支前面的字母，共18分，每小题3分）1．以下结论正确的个数有（）个。①对空间中任何向量和有：②对空间中任何向量和有：③设，则④对空间中任何向量,和任意实数，有：A.1B.2C.3D.42.曲面上与平面平行的切平面方程是（）。A.B.C.D.3．设点的偏导数存在，则（　　　）。　　A．　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．4．累次积分可以写成（）。A..　　B..C..　　D.5.下列曲线积分与路径无关的是（　　　）。A.　　　　B.　　C.D.6．设为常数

2、，则级数（　）。A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性与的取值有关。得分二、填空题（共18分，每小题3分）7．已知，求向量在z轴上的投影。8．平面上的抛物线绕x轴旋转而成的旋转曲面的方程为。9.设，则dz=　　。10．交换积分次序：________________。11．＝___________________。12．已知,则_________________。得分三、解答题（共36分，每小题6分）13．计算极限：。14.计算二重积分：其中Ｄ由直所围成的闭区域。15.求由曲面，所围立体的体积。16．求I＝，其中L为及所围成的区域的整个边界

3、。17．计算曲面积分其中S为平面所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧。18．求的收敛半径与收敛域。得分四、综合题（共16分，每小题8分）19．在抛物线上求一点，使其到直线上距离为最短。最短距离为多少？20．计算，其中L：为圆周，取逆时针方向。得分五、证明题（共12分，每题6分）21．证明：不存在。22．证明级数，，并计算级数的值。