数学必修二模块测试题试.doc

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1、数学必修二模块测试题试一、选择题：1.如果一个几何体的主视图和左视图都是长方形，那么这个几何体可能是()A．长方体B．圆柱和正方体C．长方体和圆台D．长方体和圆柱2．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）A．B．C．D．与b有关3.给出下列命题：①底面多边形内接于一个圆的棱锥的侧棱长相等，②棱台的各侧棱不一定相交于一点，③如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行，则连结它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台，④圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线都是圆台的母线.其中正确的个数为()A.3B.2C.1D.04.给出下

2、列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个CABDM5.如图，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是()A．平行B．垂直相交C．异面D．相交但不垂直6．两直线与平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．7．已知两个球的表面积之比为1∶，则这两个球的体积之比为（）A．1∶B．1∶C．1∶D．1∶27DCAB8．如图，将无盖正

3、方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（）A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°9．设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：①若，则；②若l上存在两点到的距离相等，则；③若④若其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．②④D．③④10.已知、、，则的外接圆的方程是　　　（）A.　B.C.　D.11.点在圆内，则直线和已知圆的公共点的个数为（）A．0　B．1C．2D．不能确定12．若点A（2，1）、B（，5）到直线的距离均为，则这样的直线有（）A．2条B．3条C．4条D．无数条二、填空题：13.已知点在直线上，则的

4、最小值为14.过A(-3,0)、B(3,0)两点的所有圆中面积最小的圆的方程是___________________．15.已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，它的轴截面的面积为Q，则圆锥的体积为___________.16.已知α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：①m^n②α^β③m^β④n^α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_____________________.三、解答题：17.求经过两条直线x+3y-10=0和x-2y=0的交点，且到原点的距离为4的直

5、线方程。18.某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积．俯视图侧视图正视图19.观察墙脚，或直立于桌面上的课本，你会发现一个立体几何问题，由此概括出来一个定理：如果两个相交平面同垂直于第三个平面，那么___________________________．请你把上面的定理补充完整，并证之．20.直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等，求的值。21.已知空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是

6、BD的中点，ABFECD（1）求证：BC∥平面AFE；（2）平面ABE⊥平面ACD。22．已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足．（Ⅰ）求实数a、b间满足的等量关系（即方程关系式）；（Ⅱ）求线段PQ长的最小值；（Ⅲ）若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．[来源:Z§xx§k.Com]参考答案1.答案：D解析：此题可通过选项逐个筛选,主视图和左视图都是长方形，这个几何体可以是长方体，也可以是圆柱；不可能是圆台，因为圆台的主视图和左视图都是等腰梯形．2．答案：B解析：直线的斜

7、率，倾斜角为，选B.3.答案：C解析:命题①中：底面多边形内接于一个圆，但并不能推测棱长相等；命题②中：由棱台的性质可知，棱台的各侧棱延长后相交于一点；命题③中:因两个直角三角形相似且对应边平行，可推出连结对应顶点后延长线交于一点，即此几何体可由一个平行于底面的平面所截，故命题③正确；命题④中:上底的圆周上一点与下底圆周上任一点连线有三种可能：在圆周上的曲线、侧面上的曲线或不在侧面上的线段.4.答案：B解析：正确命题为④5.答案：D解析：菱形ABCD的对角线AC与DB垂直相互垂直，而DB⊥MC，故DB⊥面AMC。又因为AM面AMC，于是D

8、B⊥AM。6．答案：D解析：把变化为，则。7．答案：D解析：半径之比为1∶，选D.8．答案：D解析：正方体纸盒还原后点B与D重合，且三角形ABC的三条边都是每个正方形面上的对角线，故三角形AB