数学必修4模块测试题

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1、数学必修4模块测试题⑩时间：120分钟分值：150分班级学号姓名选择题（本人题共12小题，每小题5分，共60分）.1.tan300°的值为D.-732.已知AB=(4J),BC=(-1^),若彳,。二点共线，则实数&的值为3.C.一丄4已知两个单位向量无&的夹角为0，则下列结论个匝硒的是A.4B.-4D.A.石在占方向上的投影为cos&B.4.一2一2C.弓之2I).已知AE、尸分别是的边昇必BQ■'•・■'•（勺+幺2）丄（et-e2）必的中点，贝I」A.AD+BE+CF=()B.BD-CF+DF=bC.AD+CE-CF=0D.BD-BE-FC=0扇形的

2、弧长为4,则扇形的面积为C.8D.165.已知扇形的圆心角的弧度数为2,A.2B.46.下列关系式中正确的是sin11

3、x)=-—45_34B.等边三角形D.等腰直角三角形B.且兀是第三象限角，则匕卫叮的值为1-tanxC2411.已知函数f(x)=sin(cox+—),(xe7?,>0)的最小正周期为兀，将y=f(x)的图像向左4平移"I个单位长度，所得图像关于y轴对称，则。的一个值是()A.-B.—C.D.-284812.已知函数y=3tan(如+1在(-彳，£)内是减函数，则。的取值范围是()•hxI333A•—<刀<—B•—C•—2

4、b,BD=3DC,14.己知A为AABC的内角，且sin/i=l,则A二15.若丽1,=(a-b)a=0,贝腸与弭勺夹角为16.函数/(X)=cos2x+4sinx-1的最大值为三、解答题(本大题共5小题，共70分)17.(14分)已知点弭(一1,1)，点5(1,2),若点C在直线y=3兀上，S.AB1BC.求点C的坐标.sin(—+a)+3sin(-/r一a)18.(14分)已矢nf(a)=2cos(a)-cos(5%—a)I)化简f(a)；(II)己知tanor=3,求f(cx)的值.19.(14分)已知向量a=(sina,-2)与4(1,cosa),

5、其中ae0"V2丿(1)问向量乔能平行吗？请说明理由；(2)若a丄方,求sina和cosa的值；(3)在(2)的条件下，若cos0=^^,0彳0,彳)，求a+0的值。19.(14分)已知向量a=(a/3,cos2(ox)yb=(sin2ex,1),(血>0),令/(x)=a-b,且/(x)的周期为龙.(I)求函数.f(兀)的解析式；(II)若兀丘［0,兰］时/(对+加53,求实数加的取值范围.220.(14分)己知函数f(x)=sincox+y/3cos(ox(a)>0)的周期为兀(1)求函数/⑴的解析式.(2)若函数g(x)=f(x)-m,m为常数。函数

6、g(x)有零点，求实数H1的取值范围。-、选择题参考答案题号123456789101112答案DCBABBCCADDB二、填空题.o1-3T(、7T+5兀13^—a+—b14^—或一246615、-16、34三、解答题__17.【解析】设(？伐，3x).则丽=(2,1)•記=(x—l・3x—2):2(2x-l)+3x-2=0【解析】(1)/(a)=(II)/(a)=cosQ+3sina-2smar+cosal+3tana一2tana+16分4分8分19、解：(1)向量不能平行若平行，需sinacosa+2=0,即sin2a=-4,rfl]-4吃[-1/1]

7、则向量：/不能平行(2)因为a丄厶，所以a5=sina-2cosa=0,即sin<7=2cos6Z又•••sin2cr+cos2a=1/.4cos2a+cos2a=i艮卩cos2a=—^:.sin2a=—55乂aw2V575sina二，cosa二——25(2)由(2)sina=,cosa=55cos0=^,0w(o,彳],得=则cos(a+0)=cosacos0—sinasinpV5Vio2V53Vlbx/2vi(r"i~~~i乂a+0w(0“)，贝lja+/?=—420.(KtfrJ(I)/(x)=a-5=^3sm2ox+cos2dix=2siii(2

8、djx+—)v/(x)的周期为TT6G=1•:/(x)=2sin(