必修四高一数学必修4模块测试题(理科)

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1、高一数学必修4模块测试题时间：120分钟满分:150分在每小题给出的四个选项中，只有一项是Dy=cos4x4•要得至Uy=2sin(2x+)的图像，需要将函数j=2sin(2x-彳)的图像A向左平移——个单位3C.向左平移兰个单位3B向右平移——个单位3D向右平移壬个单位35.下列命题正确的个数是()①0-a=0；②ab=b-a；③a2=a^④ab

2、耳戸

3、=2

4、戸可

5、,则点P的坐标为()D.(-2,11))A.(2,-7)B.(y,3)C.(y,3)

6、7.已知tan(a+0)=?,tan(0-兰)=丄,则tan(6r+—)的值为(544422一3B1322181.cos690°二()1A1B——C匣D_逅22222.己知a=(x,3),b=(3,1),且方丄厶,则兀等于(一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分,符合题目要求的)申A—1B-9C93.下列函数中，最小正周期为兀的是()Ay=sinxBy=V2sin%cosxCy=tan—&y-cos2xcos—+sin2xsin—的单调递减区间是()k兀、k兀+125~n(keZ)B伙wZ)5兀5兀57Tf2龙M+——,k7

7、i+—(keZ)Dk"——，曲+—r-126JL63J伙gZ)B9•已知cos（G+0）=-1,且tan<7=2,则tan0的值等于（）C-211B-C-2D—-2210.如图，E、F、G、H分别是艸边形ABCD的所在边的屮点,若（AB+BC）（BC+CD）=Of则四边形防6//是（）A平行四边形但不是矩形B正方形C菱形D矩形二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分，把答案填在题中横线上）11.己知扇形半径为8,弧长为12,则中心角为弧度，扇形面积是]yrJT12.sin2ci=—,£L—

8、2—-—1—-13.若OA=（4,8）,03=（—7,—2）,则-AB=14.己知sincr+cos/?=-,sin/3-cosa=—,则sin（a-/3）=15.B知忆

9、=1,

10、引=2,a.厶的夹角为60。,若（3方+5乙）丄伽方一刊，则加的值为16.设3=(

11、,sin^),b-二（cos©丄），且allb.则锐角a为三、解答题（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知tan—a=3,计算:I4(1)tana；2sinacosa+3cosla5cos2a-3sin2Q18(本小题满

12、分12分)已知向Sa,万的夹角为60,且

13、。

14、=2,⑹=1,若c=d-4乙，d=a+2b,求19(本小题满分12分)已知2=(1,2)2=(-3,2),当k为何值时，(1)也+/?与。一3方垂直？(2)M+&与。一3方平行？平行时它们是同向还是反向？I5CY—QinOf20.(本题满分14分)(1)已知tan^=--,求：乞的值;1sina+2cosa⑵求证:sin2a1+sina+cosQ=sina+cosa-l21、(本题满分14分)己知角&的终边上有一点P(-V3,m),且sin&二4值。22（本小题满分14分）已知d=（＞/3s

15、in兀，加+cosx）,b=（cosx,-m+cosx）且f（x）=a•b⑴求函数/(x)的解析式;TT7T⑵当兀w时，/(x)的最小值是一4,求此时函数/(力的最大值，并求出相应的兀的63值.参考答案（理）：一、CABACDCBCD三、17.18.3討813・（一1，2）5914.——72235.m=87t16.—47t“tan—+tana71A解:(1)•/tan(—+6r)=4.711-tan—tana41•••tan=—2r2tana4(2)tan2a==—l-tan2^3sin2a+3cos2a_3+tan2a_135cos

16、2q-3sin2a5-3tan2a3原式=解:(1)cO)=

17、a

18、

19、

20、cos60=2xlx-^=1(2)

21、c+J

22、2=(c+J)2—(g—4b+d+2b)~=(2a-2b)2=-&?仍+4万""=4x4-8x14-4x1=12所以

23、c+5

24、=712=2^319.解：ka+b=)t(l,2)+(-3,2)=(Z:-3,2k+2)a—3b=(1,2)一3(—3,2)=(10,-4)(1)(ka+b)丄(a-3b),得伙方+5)口(方一3b)=10伙一3)—4(22+2)=2k—38=0北=19(2)(込+方)//(方一3万)，得一4伙一3)

25、=10(2比+2)丛=一丄-一1041此时ka+b=(——，一)=——(10,—4),所以方向相反。333参考答案（理）：一、CABACDCBCD三、17.18.3討813・（一1，2）5914.——722