高二数学必修5模块测试题.doc

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1、高二数学必修5模块测试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在△ABC中，如果，那么△ABC为（D）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形2、设是等差数列的前n项和，若等于（A）（A）1（B）－1（C）2（D）3、某同学的父母想为他3年后读大学准备一笔资金，从2004年他考入深圳外国语学校高中部起，每年的8月1日到银行存入元钱（一年定期），若年利率保持不变，且每年到期的存款的本金和利息均自动转为新一年的本金（不计利息税），则到2007年8月

2、1日将所有存款的本金和利息全部取回，他可取回的钱数（元）为（C）（A）（B）（C）（D）4、在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为，如果成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b等于（B）（A）（B）（C）（D）5、如果且，则关于的不等式的解集为（C）（A）（B）（C）（D）6、椭圆+=1()的两焦点为F1、F2,以F1F2为边作正三角形,椭圆恰好平分此正三角形的另两边,则椭圆的离心率为（D）(A)(B)(C)4-2(D)-17、过抛物线y2=2px()的对称轴上一定点M()作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PQ的纵坐标分别是m、n,

3、则的值是（B）（A）-pa(B)-2pa(C)-3pa(D)-4pa8、双曲线-=1两焦点为F1、F2，,点P在双曲线上，且PF1、PF2的倾斜角之差为,则PF1F2的面积为（A）(A)16(B)32(C)32(D)429、设，是“曲线为椭圆”的（B）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件10、（文）函数在（0，1）内有极小值，则实数a的取值范围为（D）（A）（0，3）(B)（）(C)(D)（理）已知∠ABC＝90°，BC∥平面M，AB与平面M斜交，那么∠ABC在平面M内的射影是（B）（A）锐角（B）直角

4、（C）锐角或直角（D）锐角或直角或钝角二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在题中的横线上.11、设，式中变量满足条件则的最小值是1.12、数列的前n项和为.13、若曲线的一条准线方程为x=10,则m的值是6或8614、（文）已知双曲线的对称轴为坐标轴，一条渐近线为2x-y=0，则双曲线的离心率为14、（理）在下列命题中：①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为．其中不正确命题的序号为①②③④.

5、三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、在R上定义运算：若不等式对任意实数成立，求实数的取值范围答案：16、.求关于x的不等式对一切实数x都成立的充要条件.答案：17、（文）求函数f(x)=在[0，2]上的最大值与最小值答案：最大值为；最小值为0（理）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为，已知成等比数列，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设（理）解：（Ⅰ）由，得由及正弦定理，得于是（Ⅱ）由，得又，所以由余弦定理，得即∴∴18、（文）已知曲线C的方程为：kx2+(4-k)y2=k+1(kR)（1）若曲线C是椭圆，求k的取值范围；（2）若

6、曲线C是双曲线，且有一条渐进线的倾斜角是600，求此双曲线的方程；（3）满足（2）的双曲线上是否存在两点P,Q关于直线l：y=x-1对称，若存在，求出过P,Q的直线方程；若不存在，说明理由。（理）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点、，若点满足（），点的轨迹与抛物线：交于、两点.（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）在轴上是否存在一点，使得过点任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点。若存在，请求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.（文）解:(1)方程变形为它表示椭圆,则即0

7、>4(I)当k<-1或k>4时,双曲线焦点在x轴上,a2=,b2=-则,得k=6(II)当-1

8、知：弦所在的直线的斜率不为零故设弦所在的直线方程为：代入得∴∴故以为直径的圆都过原点设弦的中点为则∴弦的中点