高二数学必修5模块测试(含答案).doc

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1、2013—2014学年高二上学期期中检测数学2013.11(共150分,考试时间90分钟.)班级:姓名:学号:得分:一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(本大题共12个小题,每小题5分,共60分).1.在等差数列3,7,11…中,第5项为().A.15B.18C.19D.232.数列中,如果=3n(n=1,2,3,…),那么这个数列是().A.公差为2的等差数列B.公差为3的等差数列C.首项为3的等比数列D.首项为1的等比数列3.等差数列{an}中,a2+a6=8,a3+a4=3,

2、那么它的公差是().A.4B.5C.6D.74.△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=4,∠C=60°,则c的值等于().A.5B.13C.D.5.数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),那么a4的值为().A.4B.8C.15D.316.△ABC中,如果==,那么△ABC是().A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形7.如果a>b>0,t>0,设M=,N=,那么().A.M>NB.M<NC.M=ND.M与N的大小关系随t的变化而变化8.

3、如果{an}为递增数列,则{an}的通项公式可以为().A.an=-2n+3B.an=-n2-3n+1C.an=D.an=1+log2n9.如果a<b<0,那么().A.a-b>0B.ac<bcC.>D.a2<b210.如果,那么的最小值是()A.4B.C.9D.1811.在R上满足,则的取值范围是()A.B.C.D.12.设集合A={(x,y)|x,y,1―x―y是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是().ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中

4、横线上.13.已知x是4和16的等差中项,则x=.14.一元二次不等式x2<x+6的解集为.15.函数f(x)=x(1-x),x∈(0,1)的最大值为.16.在数列{an}中,其前n项和Sn=3·2n+k,若数列{an}是等比数列,则常数k的值为.三、解答题:(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分14分)已知在△ABC中,A=450,AB=,BC=2.解此三角形.18.(本题满分16分)某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平

5、方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米.(1)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积;(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?19.(本题满分16分)已知.(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)若不等式的解集为(0,3),求实数的值.20.(本题满分24分)已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;(3)从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,构成一个新的数列

6、{bn},求{bn}的前n项和.高二数学试题答案一、选择题1.C2.B3.B4.C5.C6.B7.A8.D9.C10.D11.D12.A二、填空题13.10.14.(-2,3).15..16.-3.三、解答题17.解答:C=120B=15AC=…………………………………6分或C=60,B=75,AC=………………………………12分18.(1)设水池的底面积为S1,池壁面积为S2,则有S1==1600(平方米).池底长方形宽为米,则S2=6x+6×=6(x+).(2)设总造价为y,则y=150×1600+120

7、×6(x+)≥240000+57600=297600.当且仅当x=,即x=40时取等号.所以x=40时,总造价最低为297600元.答:当池底设计为边长40米的正方形时,总造价最低,其值为297600元.19.(1)(2)a=3,b=620.解:(1)设公差为d,由题意,a1+3d=-12a1+7d=-4a4=-12a8=-4d=2a1=-18解得所以an=2n-20.(2)由数列{an}的通项公式可知,当n≤9时,an<0,当n=10时,an=0,当n≥11时,an>0.所以当n=9或n=10时,Sn取得最

8、小值为S9=S10=-90.(3)记数列{bn}的前n项和为Tn,由题意可知bn==2×2n-1-20=2n-20.所以Tn=b1+b2+b3+…+bn=(21-20)+(22-20)+(23-20)+…+(2n-20)=(21+22+23+…+2n)-20n=-20n=2n+1-20n-2.

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