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《高二上学期测试二数学(必修5模块)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1・1・已知点(%知+i)在函数y=2x的图象上,且%=1,则数列{%}是()A.等差数列B.等比数列C.不是等差也不是等比数列D.既是等差也是等比数列【答案】B【解析】【分析】通过点(airan+1)在函数y=2x的图象上可知备+】=2an,从而可得结论.【详解】•••点(an,an+J在函数y=2x的图彖上,_cail+1••an+1=2an,=2,an又•・•引=1,所以数列{知}是等比数列,故选B.【点睛】本题主要考查等比数列的定义,
2、意在考查对基本概念的掌握情况,属于简单题.2.2.在AABC中,若沪2,b=2筋,A=30°,则B等于()A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°【答案】B【解析】由正弦定理得s】nB=竺竺=2^11130°=週,因为BwgT),所以b=60°或120°,选B.a22663.3•等比数列{%}中,匕=9咼=243,则{aj的前4项和为()A.81B.120C.168D.192【答案】B【解析】本题考查等比数列的性质由{知}是等比数列,设其首项为坷,公比为q,因为a2=9,a5=243,由等比数列的通项公式有a5=a2q3,即2
3、43=9xq-所以q=3;则31=-=-=3;所以此数列的前4项为3,9,27,81,所以前4项的和为Sq=3+9+27+81=120故正确答案为B4.4.在AABC中,若三内角满足sin2A=sin^-TSsinBsinC+sin2C,则厶A=()A.30°B.150°C.60°D.120°【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理化简己知的等式,得到关于&b及c的关系式,再利用余弦定理表示出cosA,rflA为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数.【详解】根据正弦定SI—=—=—=2R,sinAsinBsinC化简sin2A=si
4、n2B-侃inBsinC+sir?C得:a2=b?-百be+c2,即b?+c2-a2=筋be,・••根据余弦定理得:cosA=b「+c=才=退,2bc2又•・•A为三角形的内角,・・・A=30°,故选A.【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理及特殊角的三角函数,属于中档题.对余弦定理一122_2定要熟记两种形式:(1)a2=b2+c2~2bccosA;(2)cosA=,同时还要熟练掌握运用2bc两种形式的条件.另外,在解与三角形、三角函数有关的问题时,还需要记住30°,45°,60°等特殊角的三角函数值,以便在解题中直接应用.5.5.设a>b,O
5、d,则下列不等式成立的是()adA.a-c>b-dB.ac>bdC.->-D.b+db,c>d;・・・设沪1,b=-l,c二-2,d二-5,选项A,1-(-2)>-1-(-5),不成立;选项B,1x(-2)>(-1)x(-5),不成立;取选项C,不成立,故选D25考点:不等式的性质点评:本题主要考查了基木不等式,基木不等式在考纲中是C级要求,木题属于基础题6.6.满足条件a=4,b=3^,A=45°,的A/LBC的个数是()A.
6、1个B.2个C.无数个D.不存在【答案】B【解析】解:因为满足条件a=4,b=3^/2,A=45°,利用余弦定理可知得到关于c的一元二次方程,即222cosA」十宀・・.c2+2—6c=0,可知有两个不等的正根,因此有两解,选B2bc/x-y+5>0,4.7.已知/、y满足条件x+y>0,则2x+4y的最小值为()(x<3.A.-6B.6C.12D.-12【答案】A【解析】【分析】画出不等式组对应的可行域,将目标函数变形,画出目标函数对应的直线,由图得到直线过A点时纵截距最小,z最小.作出平面区域如图所示,令z=2x+4y,欲求z的最小值,1z即
7、求y=--x+-在y轴上截距的最小值,24由{餐其可得慎匕平移直线丫=--X+-,24可以看出当直线过点A(3,-3)时,纵截距最小,%Zmin=2x3X4x(-3)=-6,故选A.【点睛】本题主要考查线性规划中,利用可行域求目标函数的最值,属于简单题•求冃标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入冃标函数求出最值.1a,++a5+a7&&已知等比数列{"}的公比q=-,
8、则等于()11A.一―B.一3C・—D.333【答案】B【解析】本题考查等比数列的泄义或通项公式・根据等比数列定义知:a2+a4+a6+