2016年四川省宜宾市高考数学适应性试卷(理科)(一)(解析版).doc

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1、2016年四川省宜宾市高考数学适应性试卷（理科）（一）　一.选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．若集合M={x

2、x2﹣2x﹣3＜0}，N={x

3、x＞1}，则M∩N=（　　）A．（1，3]B．（1，3）C．[1，3）D．[1，3]2．若复数z=，则

4、z

5、=（　　）A．1B．C．D．33．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，ex＞1，则（　　）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧（￢q）是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题4．执行如图的程序框图，则

6、输出的A=（　　）A．B．C．D．5．已知=（﹣1，3），=（1，t），若（﹣2）⊥，则

7、

8、=（　　）A．5B．C．D．6．已知函数f（x）是定义域为R的函数，且f（x）=﹣f（x+），f（﹣2）=f（﹣1）=﹣1，f（0）=2，则f（1）+f（2）+…+fA．﹣2B．﹣1C．0D．27．函数y=2cos2（x﹣）﹣1是（　　）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）第19页（共19页）A．4B．3+12C．21+D．+129．已知A，B，

9、P是双曲线mx2﹣ny2=1（m＞0，n＞0）上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率积为，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=

10、lnx

11、，g（x）=，则方程

12、f（x）+g（x）

13、=1实根的个数为（　　）A．2B．3C．4D．5　二.填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11．的展开式中的常数项的值是　　　　．12．已知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是　　　　．13．已知a＞0，x，y满足约束条件若z=2x+

14、y的最小值为1，则a=　　　　．14．已知函数f（x）=ax+bsinx（0＜x＜），若a≠b且a，b∈{﹣2，﹣1，0，1，2}，则f（x）的图象上任一点处的切线斜率都非负的概率为　　　　．15．已知函数f（x）=ex+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的增函数②对于任意a∈（﹣∞，0），函数f（x）存在最小值③存在a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立④存在a∈（﹣∞，0），使得函数f（x）有两个零点其中正确命题的序号是　　　　．　三.解答题：（本大题共6个小题，共7

15、5分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚）．第19页（共19页）16．春节期间，小明得到了10个红包，每个红包内的金额互不相同，且都不超过200元．已知红包内金额在（0，50]的有3个，在（50，100]的有4个，在若小明为了感谢父母，特地随机拿出两个红包，给父母各一个，求父母二人所得红包金额分别在（50，100]和若小明要随机拿出3个红包的总金额给爷爷、奶奶和外公、外婆买礼物，设他所拿出的三个红包金额在（50，100]的有X个，求X的分布列及其期望．17．已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）（I）求f（x）的对称中心的坐标和单调

16、递增区间；（Ⅱ）在锐角三角形ABC中，已知f（A）=2，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，求△ABC的面积的最大值．18．已知函数f（x）是一次函数，它的图象过点（3，5），又f（2），f（5），15成等差数列．若数列{an}满足an=f（n）（n∈N，n＞0）．（I）设数列{an}的前n项的和为Sn，求S2016．（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=an•，求数列{bn}的前n项的和Tn．19．已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C1的位置，点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．（

17、I）求证：AC1⊥BD；（Ⅱ）当EM=时，求平面EFM与平面BDC1所成的锐二面角．20．如图，已知圆G：x2+y2﹣2x﹣y=0，经过椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为的直线l交椭圆于C，D两点，（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．21．设函数f（x）=alnx，g（x）=．（I）若a＞0，求h（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；（Ⅱ）若a=1，对任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）﹣g（x2）]＞x1f（x1）﹣x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，

18、m≤1）的值；（Ⅲ）记g′（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x