2016届四川省宜宾市高考数学适应性试卷（理科）（b卷）（解析版）

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1、2016年四川省宜宾市高考数学适应性试卷（理科）（B卷）　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={0，1，2}，集合B={x

2、x=2n+1，n∈A}，则A∩B=（　　）A．{0，1，2，3，5}B．{1，2，3}C．{0，1}D．{1}2．（5分）设a∈R，a2﹣1+（a+1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则a=（　　）A．±1B．﹣1C．1D．03．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入m=1，n=1，则输出的m的值为（　　）A．8B．9C．10D．114．（5分）函数f（x

3、）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）=（　　）A．sin（2x﹣）B．sin（2x﹣）C．sin（4x+）D．sin（4x+）5．（5分）△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，M为AC的中点，则=（　　）A．﹣16B．﹣9C．9D．166．（5分）已知，x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为（　　）A．B．C．1D．27．（5分）为迎接全国文明城市考核组大检查，教育局拟派宣传科5名科室人员同时到3所学校督办迎检工作的落实情况，每校至少1人，最多2人，临行前科室人员甲要参加一个紧急会议不能同去，需要重新分工，则重新分工数比原定

4、分工数减少了（　　）A．36种B．54种C．72种D．118种8．（5分）设x∈（0，），则“a∈（﹣∞，0）”是“logx＞x+a”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不成分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．（5分）已知函数f（x）=﹣xcosx（﹣π≤x≤π）的最大值M与最小值m的关系是（　　）A．M+m=4B．M+m=3C．M﹣m=4D．M﹣m=310．（5分）已知椭圆和双曲线有共同的焦点F1，F2，P是它们的一个交点，且∠F1PF2=，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则当取最大值时，e1，e2的值分别是（　　）A．B．C．D．　二、填空

5、题（每题5分，满分25分）11．（5分）展开式中x3的系数为15，则实数m的值为　　．12．（5分）已知函数f（x）=，则f（ln）=　　．13．（5分）图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降0.42米后，水面宽为　　米．14．（5分）如图，已知平面α∩平面β=l，α⊥β，A，B是直线l上的两点，C，D是平面β内的两点，且DA⊥l，CB⊥l，DA=4，AB=6，CB=8，P是平面α内的一动点，使得直线CP，DP与平面α所成角相等，则三角形PAB面积的最大值为　　．15．（5分）已知有限集A={a1，a2，a3，…，an}（n≥2，n∈N）

6、．如果A中元素ai（i=1，2，3，…n）满足a1a2…an=a1+a2+…+an，就称A为“创新集”，给出下列结论：①集合是“创新集”；②若集合{2，a2}是“创新集”，则a=；③若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“创新集”，则a1a2＞4；④若a1，a2∈N*“创新集”A有且只有一个，且n=3．其中正确的结论是　　．（填上你认为所有正确的结论序号）　三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（12分）在数列{an}中，a3=9，a6=18，且满足an+2=2an+1﹣an．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{c

7、n}满足cn=，求{cn}的前n项和Tn．17．（12分）已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x﹣．（I）求函数f（x）的单调递增区间；（II）将函数f（x）的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位，得函数F（x）的图象．若a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a+c=4，且F（B）=0，求b的取值范围．18．（12分）一个盒子里装有8个小球，其中有红色小球4个，编号分别为1，2，3，4；白色小球4个，编号分别为2，3，4，5．从盒子中任取5个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）．（1）求取出的5个小球中，含有编号为3的小

8、球的概率；（2）在取出的5个小球中，红色小球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．19．（12分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=2，G是BC的中点．如图，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．（Ⅰ）求证：BD⊥EG；（Ⅱ）求二面角D﹣BF﹣C的余弦值．20．（13分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△PF1F2的周长是8+2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ