2016届重庆一中高考数学适应性试卷（理科）（解析版）

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1、2016年重庆一中高考数学适应性试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x

2、y=ln（1﹣x）}，B={y

3、y=e1﹣x}，则A∩B=（　　）A．（﹣∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．∅2．在等比数列{an}中，a1=27，a4=a3a5，则a6=（　　）A．B．C．D．3．复数z=（其中i为虚数单位），则下列说法中正确的是（　　）A．在复平面内复数z对应的点在第一象限B．复数z的共轭复数=﹣﹣C．若

4、复数z1=z+b（b∈R）为纯虚数，则b=﹣D．复数z的模

5、z

6、=4．设双曲线﹣=1（b＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则其离心率为（　　）A．B．C．D．5．如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值为（　　）A．B．0＜k≤12C．k≥12D．0＜k≤12或6．已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（　　）A．B．C．D．7．一个四面体的三视图都是等腰直角三角形，如图所示，则这个几何体四个表面中最小的一个表

7、面面积是（　　）A．B．C．1D．8．如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为495，135，则输出的m=（　　）A．0B．5C．45D．909．下面给出的命题中：①已知函数f（a）=dx，则f（）=1；②“m=﹣2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”的必要不充分条件；③已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）

8、=0.2；④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y﹣1=0，则这两圆恰有2条公切线．其中真命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．410．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点M（﹣2，2），过点F且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若∠AMB=90°，则k=（　　）A．B．C．D．211．如图所示，在直三棱柱ABC﹣A'B'C'中，AC⊥BC，BC=BB'=2，AC=4，点M是线段AB'的中点，则三棱锥M﹣ABC的外接球的体积是（　　）A．36πB．πC．πD．π12．已知定义在[

9、0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2）恒成立，且当x∈[0，2）时，f（x）=﹣2x2+4x，设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，若不等式对任意n∈N*恒成立，则t的取值范围是（　　）A．t≤5B．t≤4C．t≤3D．t≤2　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在x（1+）6的展开式中，含x3项系数是______．（用数字作答）14．已知实数x，y满足，则的取值范围是______．15．如图，对大于等于2的自然数m

10、的n次幂进行如图方式的“分裂”，如23的“分裂”中最大的数是5，34的“分裂”中最大的数是29，那么20163的“分裂”中最大的数是______．（写出算式即可）16．已知平面向量，，满足

11、

12、=1，•=2，•=3，

13、﹣

14、=，则•的最小值为______．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜）图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且

15、OQ

16、=2，

17、OP

18、=，

19、PQ

20、

21、=．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移1个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，2]时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的最大值．18．以下茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员训练的成绩（环数），射击次数为4次．（1）试比较甲、乙两名运动员射击水平的稳定性；（2）每次都从甲、乙两组数据中随机各选取一个进行比对分析，共选取了4次（有放回选取）．设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为ξ，求ξ的数学期望．19．如图所示的几何体中，ABC﹣A1B1C1为三棱柱，且

22、AA1⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD，∠ADC=60°．（1）若AA1=AC，求证：AC1⊥平面A1B1CD；（2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A﹣C1D﹣C的余弦值为，求三棱锥C1﹣A1CD的体积．20．已知椭圆C的中心在坐标原点，右焦点为F（1，0），A、B是椭圆C的左、右顶点，D是椭圆C上异于A、B的动点，且△ADB面积的最大值为．（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在一定点E（x0，0）（0