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《2016年四川省绵阳市南山中学高考数学适应性试卷(理科)(一)(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年四川省绵阳市南山中学高考数学适应性试卷（理科）（一）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x
2、x2彡x}，B={x
3、—>1},则AnB=（）XA.（-00，1]B.[0,1]C.（0,1]D.（-00,0）U（0,1]2.i为虚数单位，S数的虚部是（）1一1A-2B-~2C-'I1I13.下列说法中正确的是（）A."f（0）=0"是"函数f（x）是奇函数〃的充要条件711IT1B.。若CX卜p则sinCI二+〃的否命题是〃若则sina尹专C.若p:彐x0€R，x呂—x0-1>0，则-"p:VxER,x2
4、-x-KOD.若pAq为假命题，则p，q均为假命题4.执行如图所示的程序框图，如果输入的xG[-1，3]，则输出的y属于（）A.[0，2]B.[1,2]C.[0,1]D.[-1,5]7T5.将函数f（x）=2sin（2x4—）的图象向右平移（
5、）（巾〉0）个单位，再将图象上每一点的1K横坐标缩短到原來的倍（纵平标不变），所得图象关于直线■对称，则4）的最小值为（）A.去7TB十c.音HD•音711.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积的最大值为（）2D132要求甲、乙两名那么不同的演讲A.8.A.1860B.1320C.丌已知sin(a+-B.c.1140D.1020+sina=D.-号
6、7、题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若II•零日，b满足+b=2~bl»则a，fc>的火角的大小为12.如果(3xn的展开式屮各项系数之和力128,则展开式屮的系数是.13.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m〉0),若圆上存在点P，使得ZAPB=90°，则m的取值范围是.14.设X，y满足约束条件:若bl标函数z=ax+by(a〉0，b〉0)的最大值f4x-3y+4>04x~y-4<0x>0、y>0为8，则ab的最大值为.15.己知函数f(x)=x3的图象为曲线C,给出以下四个命题：①若点M在曲线C上，过点M作曲线C的切线可作一条且只能作
8、一条;②对于曲线C上任意一点P(Xi,yi)(x,^0),在曲线C上总可以找到一点Q(x2,y2),使Xl和x2的等差中项是同一个常数；©设函数g(X)=
9、f(x)-2sin2x
10、,则g(x)的最小值是0;④若f(x+a)<8f(x)在区间［1,2］上恒成立，则a的最大值是2.其中所有正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.己知向量5=(sinx,-1),b=(^osx，-去)，函数f(x)=(H•a~(1)求蚋数f(x)的最小正周期T;(2)己知a,b,c分别为AABC内角A,B,C的对边，其中A为锐角，a=2^,c=4,且f(
11、A)=1,求A,b和AABC的面积S.16.某市在"国际禁毒日"期间，连续若干天发布了"珍爱生命，原理毒品〃的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性，禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段性在［10，20),［20,30),［30,40),［40,50),［50,60)的市民进行问卷调查，巾此得到样本频率分布直方阁如阁所示.(I)求随机抽取的市民中年龄段在［30,40)的人数；(II)从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求［50,60)年龄段抽取的人数；(III)从(II)中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在［50
12、,60)年龄段的人数，求X的分布列及数学期望.17.在四棱锥P-ABCD巾，底而ABCD为直角梯形，AD//BC,ZADC=90°,平而PAD丄底而ABCD,Q为AD的屮点，M是棱PC上的点，PA=PD=2,BC=^AD=1,CD=a/5.(I)求证：平面MQB丄平面PAD；(II)若二面角M-BQ-C大小为60°,求QM的长.p15.数列｛an｝的前n项和是Sn，且5„+^~=1.(1)求数列｛
