课时作业（17）同角三角函数的基本关系式与诱导公式.doc

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1、课时作业(十七)　第17讲　同角三角函数的基本关系式与诱导公式时间：35分钟　　分值：80分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．2011·衡水质检cos＝(　　)A.B.C．－D．－2．已知△ABC中，＝－，则cosA等于(　　)A.B.C．－D．－3．2011·山西四校联考已知sinα＋cosα＝，则tanα＋的值为(　　)A．－1B．－2C.D．24．2011·烟台调研若sin(π＋α)＝，α∈，则tanα＝________.5．已知A是△ABC的内角，则“cosA＝”是“sinA＝”的

2、(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．已知cos＝－，则sin的值为(　　)A.B．－C.D．－7．已知f(α)＝，则f的值为(　　)A.B．－C．－D.8．2011·全国卷已知α∈，tanα＝2，则cosα＝________.9．2011·焦作联考已知cosα＝－，且α是第二象限的角，则tan(2π－α)＝________.10．已知函数f(x)＝则ff(2012)＝________.11．若tanα＝2，则＋＝________.12．(13分)已知

3、sinα＝，求tan(α＋π)＋的值．13．(12分)已知函数f(n)＝sin(n∈Z)．求值：(1)f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(102)；(2)f(1)·f(3)·f(5)·…·f(101)．课时作业(十七)【基础热身】1．C　解析cos＝cos＝cos＝cos＝－cos＝－，故选C.2．D　解析由＝－，得tanA＝－<0，则A为钝角，由sin2A＋cos2A＝1，sinA＝cosAtanA，得cos2A＝＝＝，因为A为钝角，则cosA＝－，故选D.3．D　解析由sinα＋cosα＝，

4、得1＋2sinαcosα＝2，即2sinαcosα＝1，∴tanα＋＝＝＝2，故选D.4．－　解析由sin(π＋α)＝，得sinα＝－，∵α∈，∴cosα＝＝，tanα＝＝－.或由sinα＝－，α∈，得α＝－，tanα＝－tan＝－.【能力提升】5．A　解析∵A是△ABC的内角，cosA＝，∴0

5、cos＝－，故选C.8．－　【解析】∵tanα＝2，∴sinα＝2cosα，代入sin2α＋cos2α＝1得cos2α＝，又α∈，∴cosα＝－.9.　解析由α是第二象限的角，得sinα＝＝，tanα＝＝－，则tan(2π－α)＝－tanα＝.10．－1　解析由f(x)＝得f(2012)＝2012－100＝1912，f(1912)＝2cos＝2cos＝2cosπ＝－1，故ff(2012)＝－1.11．10　解析原式＝＝＝＝＝2(tan2α＋1)＝2×(4＋1)＝10.12．解答∵sinα＝＞0，∴

6、α为第一或第二象限角．当α是第一象限角时，cosα＝＝，tan(α＋π)＋＝tanα＋＝＋＝＝.当α是第二象限角时，cosα＝－＝－，原式＝＝－.【难点突破】13．解答(1)∵sin＝sin＝sinπ，∴f(n＋12)＝f(n)，且f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(12)＝0，又102＝8×12＋6，∴f(1)＋f(2)＋…＋f(102)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)＝sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＝＋＋1＋＋＋0＝2＋.(2)∵f(2n－1)＝s

7、in，其周期为6，f(1)·f(3)·…·f(11)＝×1×××(－1)×＝－4.从1到101有51个奇数，而51＝6×8＋3，∴原式＝8·f(1)·f(3)·f(5)＝34.