一次函数的图象（2）.ppt

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1、一次函数的图象5.4(2).1.一次函数的图象是什么？2.如何画一次函数的图象？一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线。作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点做直线就可以了．与x轴交点：令y=0，求出x得（x，0）3.如何求一次函数图像与坐标轴的交点？与y轴交点：令x=0，求出y得（0，y）O21-1-121y=2x+6-23654354-3-26xyy=2x+6探究：一次函数的图象和k关系O21-1-121探究学习y=2x+6-23654354-3-26xy●利用函数图象分析

2、下列问题:对于一次函数y=2x+6,当自变量x的值增大时,函数y的值有什么变化?●●●●●●●●●对于一次函数y=-x+6呢?（1）函数y=2x+6的图象是一条向右______的直线，且y随x的增大而______上升增大(2)函数y=-x+6的图象是一条向右_____的直线，且y随x的增大而______下降减小-2.5(-2,y1)(-1,y2)O21-1-121y=2x+6-23654354-3-26xy●●观察右图中的各个一次函数的图象,你发现了什么规律?•••一般地，一次函数y=kx+b(

3、k≠0)有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小。Y=kx+b(k>0)Y=kx+b(k<0)1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________(2)、(4)做一做2.已知一次函数y=(2k－1)x+3k+2.当k______时,y随x的增大而增大.>0.54.设下列两个函数当x=x1时，y=y1；当x=x2时，y=y2.用“＞”或“＜”号填空：(1)对于函数，若则(2)对于函数，若则xyx1x2y1y2xyx1x2y1y2oo例1我国某

4、地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。思考(1)：从题目的已知条件中，假设P表示今后10年平均每年新增造林的公顷数，则P的取值范围是____________0.61≤P≤0.62思考(2):假设6年后造林总面积为S（万公顷），那么如何用P来表示S呢？S=6P+12思考(3)：S=6P+12这是一个一次函数。那么函数值s随着自变量p的增大而增大？还是增大而减小？∵k=6>0∴y随着x的增大

5、而增大思考(4):6年后造林总面积S的取值范围是____________________________________例1我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林0.61～0.62万公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？解：设P表示今后10年平均每年造林的万公顷数，则0.61≤P≤0.62设6年后该地区的造林面积为S万公顷，则S=6P+12∴K=6>0，s随着p的增大而增大∵p=0.61时,s=6×0.61+12=15.66p=0.62时,s=6×0.

6、62+12=15.72即：15.66≤s≤15.72答：6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷应用新知例3：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：路程（千米）甲仓库乙仓库运费（元/吨·千米）甲仓库乙仓库A工地20151.21.2B工地252010.8（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象解：由题意可得

7、y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)+0.8×20[110-(100-x)]=-3x+3920(0≤x≤70)yx40６０８０（吨）（元）３７００３８００３９００３７１０３９２０函数：y=-3x+3920(0≤x≤70)的图象如右图所示：说明：右图的纵轴中３７００以下的刻度省略．问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？20注:当自变量的取值范围与函数值的取值范围数值相差较大时,x轴与y轴的单位长度可以取不同,并且可以采用省略画法问题

8、（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？解：在一次函数y=-3x+3920中，K=-3<0所以y随着x的增大而减小因为0≤x≤70，所以当x=70时，y的值最小当x=70时，y=-3x+3920=-3×70+3920=3710(元）当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地运送30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨时，总运费最省求最大值和最小值的方法？（１）利用图象，（２）利用一次函数的增减性．注意完全平方公式和平方差公式不同：课堂小结：今天我们学