高中数学（人教版必修一）课件+课时训练+章末过关测试第1章 集合间的基本关系(02).ppt

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1、1.1集　　合1．1.2　集合间的基本关系学习目标预习导学典例精析栏目链接1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2.在具体情境中，了解空集的含义.3.能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系.学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接1.基础梳理学习目标预习导学典例精析栏目链接自然语言如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，就是说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集符号语言A⊆B(或B⊇A)图形语言例如：A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2,3}，则A、B的关系是_____________．A⊆B或B⊇A

2、学习目标预习导学典例精析栏目链接基础梳理2.学习目标预习导学典例精析栏目链接自然语言如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，则称集合A是集合B的真子集符号语言AB(或BA)图形语言基础梳理例如：A＝{1,2},B＝{1,2,3}，则A、B的关系是______________．3．若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B.例如：若A＝{0,1,2}，B＝{x,1,2}，且A＝B，则x＝____.4．没有任何元素的集合叫空集，记为∅.例如：方程x2＋2x＋3＝0的实数解的集合为________．,学习目标预习导学典

3、例精析栏目链接0∅基础梳理思考应用1．整数集Z与实数集R，若x∈Z，则x与R什么关系？反过来，若x∈R，则x与Z是什么关系？学习目标预习导学典例精析栏目链接2．空集中没有元素，为什么还是集合？学习目标预习导学典例精析栏目链接思考应用3．符号∈和⊆有什么区别？学习目标预习导学典例精析栏目链接思考应用自测自评1．集合{1,2,3}的子集共有()A．8个B．7个C．6个D．5个答案：A学习目标预习导学典例精析栏目链接2．P＝{x

4、x≤}，M＝{x

5、x≤3}，则M______P.学习目标预习导学典例精析栏目链接自测自评3．{0}________∅，0______

6、__∅.学习目标预习导学典例精析栏目链接自测自评学习目标预习导学典例精析栏目链接题型一　集合间关系的判断例1下列各式正确的是________(1){a}⊆{a}；(2){1,2,3}＝{3,2,1}；(3)∅{0}；(4)0⊆{0}；(5){1}{x

7、x≤5}；(6){1,3}{3,4}．分析：利用子集、真子集、集合相等的概念判断．学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：学习目标预习导学典例精析栏目链接题号正误原因(1)√任何一个集合都是它本身的子集(2)√两集合中的元素是一样的，符合集合相等的定义(3)√空集是任何非空集合的真子集(4)×元素0是集

8、合{0}中的一个元素，故应为0∈{0}(5)√∵1＜5，∴1∈{x

9、x≤5}．∴{1}⊆{x

10、x≤5}．又∵{1}≠{x

11、x≤5}，∴{1}{x

12、x≤5}(6)×∵1∈{1,3}，但1∉{3,4}，∴{1,3}不是{3,4}的子集，更不是真子集答案：(1)(2)(3)(5)点评：两集合间关系的判断：(1)用定义判断．首先，判断一个集合A中的任意元素是否属于另一集合B，若是，则A⊆B，否则A不是B的子集；其次，判断另一个集合B中的任意元素是否属于第一集合A，若是，则B⊆A，否则B不是A的子集；若既有A⊆B，又有B⊆A，则A＝B.(2)数形结合判断．对于不

13、等式表示的数集，可在数轴上标出集合的元素，直观地进行判断，但要注意端点值的取舍．学习目标预习导学典例精析栏目链接跟踪训练1．指出下列各对集合之间的关系：(1)A＝{－1,1}，B＝{x∈N

14、x2＝1}；(2)A＝{x

15、x是等边三角形}，B＝{x

16、x是三角形}；(3)A＝{x

17、－1＜x＜4}，B＝{x

18、x－5＜0}．．学习目标预习导学典例精析栏目链接题型二　子集关系的理解应用例2写出满足{a，b}⊆A⊆{a，b，c，d}的所有集合A.解析：满足{a，b}⊆A⊆{a，b，c，d}集合分别为：{a，b}；{a，b，c}；{a，b，d}；{a，b，c，d}．点评

19、：：写满足条件的集合考虑问题要全面，元素c，d可都不考虑选取，可选取一个，也可以选取两个．学习目标预习导学典例精析栏目链接跟踪训练2．已知{x

20、x2－1＝0}A⊆{－1,0,1}，试写出集合A的子集．学习目标预习导学典例精析栏目链接题型三　集合的相等例3若{1,2}＝{x

21、x2＋ax＋b＝0}，则a＝________.b＝________.解析：由题意知，1和2为方程x2＋ax＋b＝0的两根，∴－a＝1＋2，b＝1×2.∴a＝－3，b＝2.答案：－32学习目标预习导学典例精析栏目链接点评：1.若两个集合相等，则所含元素完全相同，与顺序无关，但要注意检验

22、，排除与集合元素互异性或与已知相矛盾的情形．2．若两个集合中元素均为无限多个，要