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《高中数学（人教版必修一）课件+课时训练+章末过关测试第1章 集合间的综合问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1集 合1.1.4集合的综合问题学习目标预习导学典例精析栏目链接1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．3．能综合运用数学知识解决与集合有关的数学问题．学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接1．集合在数学中有广泛应用，在函数、不等式、立体几何中都有重要的应用．2．利用集合可以更深入理解数学相关概念，如：函数概念、点与平面关系、平面与平面的关系等．3．解集合问题注意利用韦恩图、数轴等，数形结合有利于我们正确理解集合相关概念．基础梳理
2、学习目标预习导学典例精析栏目链接思考应用1．空集是不含任何元素的集合对吗？学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接2．全集是含有所有元素的集合对吗？思考应用3．平面看成是由在其上的所有点组成的集合对吗？学习目标预习导学典例精析栏目链接思考应用自测自评1．设全集U＝{0,1,2,3,4}，A＝{0,1,2}，B＝{1,2,4}，则(∁UA)∩B＝()A．{3,4}B．{0,1,2,4}C．{4}D．{3}答案：C学习目标预习导学典例精析栏目链接2．设集合A＝{x
3、0≤x≤4，x∈R}，B＝{x
4、2≤x≤6}，则∁R(A∪B)＝
5、()A．RB．{x
6、0≤x≤6}C．{x
7、2≤x≤4}D．{x
8、x＜0或x＞6}学习目标预习导学典例精析栏目链接答案：D自测自评3．举例说明等式：(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)成立；由此类推可以得出何种等量关系？学习目标预习导学典例精析栏目链接自测自评学习目标预习导学典例精析栏目链接题型一 利用集合之间的关系字母参数的取值范围例1设A＝{x
9、4x＋p＜0}，B＝{x
10、x＜－1或x＞2}，若A⊆B，求p的取值范围．学习目标预习导学典例精析栏目链接∴p≥4，即p的取值范围为{p
11、p≥4}．跟踪训练1．设集合M＝{x
12、x＜3}，N＝{x
13、x＞－2
14、}，Q＝{x
15、x－a≥0}，令P＝M∩N，若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围．学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：P＝M∩N＝{x
16、－2＜x＜3}，Q＝{x
17、x≥a}，∵P∪Q＝Q，∴P⊆Q.∴a≤－2，即实数a的取值范围是{a
18、a≤－2}．题型二 集合交、并、补的综合运算例2设U＝{1,2,3,4,5}，A，B为U的子集，若A∩B＝{2}，(∁UA)∩B＝{4}，(∁UA)∩(∁UB)＝{1,5}，则下列结论正确的是( )A．3∉A,3∉BB．3∉A,3∈BC．3∈A,3∉BD．3∈A,3∈B学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：画出韦恩图即可
19、得到．答案：C点评：用好Venn图解交、并、补综合题．跟踪训练2．设A＝{0,2,4,6}，∁UA＝{－1，－3,1,3}，∁UB＝{－1,0,2}，求B.学习目标预习导学典例精析栏目链接分析：由A∪(∁UA)＝U，确定全集U，则B可求．解析：∵A＝{0,2,4,6}，∁UA＝{－1，－3,1,3}，∴U＝{－3，－1,0,1,2,3,4,6}．又∁UB＝{－1,0,2}，∴B＝{－3,1,3,4,6}．点评：解决与补集有关的问题时，应明确全集是什么，同时注意补集的有关性质：∁U∅＝U，∁UU＝∅，∁U(∁UA)＝A等．题型三 分类讨论解集合问题例
20、3已知A＝{2,4，a3－2a2－a＋7}，B＝{1，a＋3，a2－2a＋2，a3＋a2＋3a＋7}，且A∩B＝{2,5}，求A∪B.分析：先由A∩B＝{2,5}，得出5∈A，从而求得a，进而求得A、B.解析：∵A∩B＝{2,5}，∴5∈A.∴a3－2a2－a＋7＝5解得a＝±1或a＝2.学习目标预习导学典例精析栏目链接①若a＝－1，则B＝{1,2,5,4}，则A∩B＝{2,4,5}，与已知矛盾，舍去．②若a＝1，则B＝{1,4,1,12}不成立，舍去．③若a＝2，则B＝{1,5,2,25}符合题意．则A∪B＝{1,2,4,5,25}．点评：关于集
21、合的交、并的综合问题，通常可从已知交、并关系中找出集合中一定有或者一定没有的元素，然后讨论余下的元素，对它们要逐一加以检验．此类问题也可借助Venn图增加直观性．含参数问题注意分类讨论，求出结果要代回原题所设条件中检验．跟踪训练3．已知集合A＝{1,3，a2}，B＝{1,3a－2}，是否存在实数a，使得B⊆A？若实数a存在，求集合A和B；若实数a不存在，请说明理由．
