湖北省宜昌一中2014-2015学年高二数学上学期期末试卷文(含解析).doc

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1、湖北省宜昌一中2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，计50分）1．（5分）抛物线x2=8y的准线方程是（）A．x=B．y=2C．y=D．y=﹣22．（5分）已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（）A．¬p：∃x∈R，sinx≥1B．¬p：∀x∈R，sinx≥1C．¬p：∃x∈R，sinx＞1D．¬p：∀x∈R，sinx＞13．（5分）下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归方程x+必过点（）x0123y1357A．（2，2）B．（1.5，2）C．（1，2）D．（

2、1.5，4）4．（5分）如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A．c＞xB．x＞aC．c＞bD．b＞c5．（5分）“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．（5分）在区域内任意取一点P（x，y），则x2+y2＜1的概率是（）A．0B．C．D．7．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x

3、2+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（）A．2B．﹣2C．D．8．（5分）函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的简图如图，它与x轴的交点是（1，0）和（3，0），则函数的极小值点为（）A．1B．2C．3D．不存在9．（5分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接了AF，BF，若

4、AB

5、=10，

6、BF

7、=8，cos∠ABF=，则C的离心率为（）A．B．C．D．10．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1，x2，若f（x1）=x

8、1＜x2，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（每题5分，计35分）11．（5分）为了检验某种产品的质量，决定利用随机数表法从300件产品中抽取5件检查，300件产品编号为000，001，002，…，299，下图为随机数表的第7行和第8行，若选择随机数表第7行第5列作为起始数字，并向右读数，依次得到的5个样本号码中的第二个号码为．第7行84421753315724550688770474476721763350258392120676第8

9、行63016378591695556719981050717512867358074439523879．12．（5分）命题“若x，y都是正数，则x+y为正数”的否命题是．13．（5分）把“十进制”数123（10）转化为“二进制”数为．14．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的n是5，那么输出p是．15．（5分）y=x+cosx的单调递减区间为．16．（5分）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是．17．（5分）有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），

10、每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设车辆顶部为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为0.25m，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为．（精确到0.1m）三、解答题18．（12分）求满足下列条件的曲线的标准方程：（1）椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为．过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16；（2）焦点在x轴上，焦距为10且点（2，1）在其渐近线上的双曲线方程．

11、19．（12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环

12、保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．20．（12分）已知命题P：“对任意x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+（a﹣1）x+1＜0”若“p或q”为真，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．21．（14分）已知圆M：（x+1）2+y2=16，定点N（1，0），P是圆M上任意一点，线段PN的垂直平分线l交PM于点Q，点Q的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）若直线