湖北省宜昌市金东方高中2015-2016学年高二数学上学期期末试卷 文(含解析).doc

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1、高考2015-2016学年某某省某某市金东方高中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（　　）A．50B．40C．25D．202．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（　　）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶3．执行如图所示的程序框图，输出的T的值为（　　）A．

2、12B．20C．42D．304．下列命题中：①命题p：“∃x∈R，使得2x2﹣1＜0”，则¬p是假命题．②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题．高考③命题p：“∀x，x2﹣2x+3＞0”，则¬p：“∃x，x2﹣2x+3＜0”．④命题“若¬p，则q”的逆否命题是“若¬q，则p”．其中正确命题是（　　）A．②③B．①②C．①④D．②④5．直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则2a+b的值等于（　　）A．2B．﹣1C．1D．﹣26．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，

3、方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（　　）A．81.2，4.4B．78.8，4.4C．81.2，84.4D．78.8，75.67．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（　　）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=18．过直线y=x上的一点P作圆（x﹣5）2+（y﹣1）2=2的两条切线l1，l2，A，B为切点，当直线l1，l2关于直线y=x对称时，则∠APB=（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°9．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D

4、1中，点O在底面ABCD中心，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为（　　）A．B．C．D．高考10．已知椭圆，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点A（1，1）为椭圆内一点，点P为椭圆上一点，则

5、PA

6、+

7、PF1

8、的最大值为（　　）A．B．C．D．11．已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是（　　）①f（x）=x2，②f（x）=e﹣x，③f（x）=lnx，④f（x）=tanx，⑤．A．2B．3

9、C．4D．512．点P在直线l：y=x﹣1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且

10、PA

11、=

12、AB

13、，则称点P为“点”，那么下列结论中正确的是（　　）A．直线l上的所有点都是“点”B．直线l上仅有有限个点是“点”C．直线l上的所有点都不是“点”D．直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．“△ABC中，若∠C=90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题是．14．对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080若它们的回归直线方程为=10

14、.5x+a，则a的值为．15．某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分情况用茎叶图表示如图：根据以上茎叶图，则甲得分的中位数是；乙得分的众数是．高考16．椭圆上有一点P，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若△F1PF2为直角三角形，则这样的点P有个．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17．某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；（Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：分数段[60，65）[65，70）[70，75）[75，80

15、）[80，85）[85，90）人数126951请你预测面试的切线分数大约是多少？（Ⅲ）公司从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？18．已知命题p：“直线x+y﹣a=0与圆（x﹣1）2+y2=1有公共点”，命题q：函数f（x）=ax2+ax+1没有零点，若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，某某数a的取值X围．19．为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组．每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．下表1和表2分别是注

16、射药物A和药物B后的实验结果．（疱疹面积单位：mm2）高考表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60，65）[65，70）[70，75）