陕西省西安一中2015-2016学年高二数学上学期期末试卷 文(含解析).doc

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1、高考2015-2016学年某某省某某一中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如果命题“非p”是真命题，同时命题“p或q”是真命题，那么下列命题中，一定是真命题的是（　　）A．qB．pC．非qD．p且q2．椭圆=1的离心率为（　　）A．B．C．D．3．双曲线的焦点坐标为（　　）A．（，0）B．（0，）C．（，0）D．（0，）4．给出下列五个导数式：①（x4）′=4x3；②（cosx）′=sinx；③（2x）′=2xln2；④；⑤．其中正确的导数式共有（　　）A．2个B．3个C．

2、4个D．5个5．如图所示的程序框图，其输出结果是（　　）高考A．341B．1364C．1365D．13666．设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）A．4B．6C．8D．127．若曲线y=x2+ax+b在点（0，1）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（　　）A．a=﹣1，b=﹣1B．a=﹣1，b=1C．a=1，b=﹣1D．a=1，b=18．过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（　　）A．无数多条B．3条C．2条D．1条9．x2＜1是﹣1＜x＜1的什么条件（　　）A．充

3、分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分与不必要10．曲线y=ex在点A（0，1）处的切线斜率为（　　）A．1B．2C．eD．11．过抛物线y2=x（a＞0）的焦点F的一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于（　　）A．2aB．C．4aD．高考12．已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值X围是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．已知命题

4、p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为．14．在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分后，再计算其它7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩．现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分、一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为分．15．命题：“方程x2=2的解是”中使用了逻辑联结词．（填写“或、且、非”）16．若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点在圆x2+y2+2x﹣1=0上，则这条抛物线的准线方程为．17．

5、对于函数f（x）=ax3，（a≠0）有以下说法：①x=0是f（x）的极值点．②当a＜0时，f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数．③f（x）的图象与（1，f（1））处的切线必相交于另一点．④若a＞0且x≠0则f（x）+f（）有最小值是2a．其中说法正确的序号是．三、解答题（本大题共4小题，共44分）高考18．已知a＞0，a≠1，设p：函数y=logax在（0，+∞）上单调递减，q：曲线y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值X围．19．曲线C的方程：（1）当m为何值时，曲线C表

6、示焦点在x轴上的椭圆？（2）当m为何值时，曲线C表示双曲线？20．求函数f（x）=x5+5x4+5x3+1在区间[﹣1，4]上的最大值与最小值．21．已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为M（0，1），过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．（Ⅰ）若l与直线x=a交于点P，求•的值；（Ⅱ）若

7、AB

8、=，求直线l的倾斜角．2015-2016学年某某省某某一中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如果命题“非p”是真命题，同时命题“p或q”是真命题

9、，那么下列命题中，一定是真命题的是（　　）A．qB．pC．非qD．p且q【考点】命题的真假判断与应用．高考【分析】由命题“非p”是真命题，知命题p是假命题，再由命题“p或q”是真命题，知命题q一定是真命题．【解答】解：∵命题“非p”是真命题，∴命题p是假命题，∵命题“p或q”是真命题，∴命题q一定是真命题．故选A．2．椭圆=1的离心率为（　　）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据椭圆的方程，可得a、b的值，结合椭圆的性质，可得c的值，有椭圆的离心率公式，计算可得答案．【解答】解：根据椭圆的方程=1，可得a=4

10、，b=2，则c==2；则椭圆的离心率为e==，故选D．3．双曲线的焦点坐标为（　　）A．（，0）B．（0，）C．（，0）D．（0，）【考点】双曲线的简单性质．高考【分析】根据双曲线方程得出a、b的值，从而得到c==，因此可得该双曲线的焦点坐标．【解答】解：∵双曲线的方程为，∴a2=4，b2