陕西省西安市高新一中2018_2019学年高二数学上学期期中试卷文（含解析）

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1、2018-2019学年陕西省西安市高新一中高二（上）期中数学试题（文科）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题

2、卡一并上交。一、单选题1．抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．2．圆的圆心到直线的距离为1，则A．B．C．D．23．已知直线的参数方程是，则直线的斜率为A．B．C．1D．4．已知椭圆：的焦距为4，则m等于A．4B．8C．4或8D．以上均不对5．已知向量，则k等于A．B．12C．D．66．已知是定义在上的奇函数，且当时，，那么A．B．C．D．7．函数的图象大致是A．B．C．D．8．已知椭圆的左，右焦点为，离心率为.是椭圆上一点，满足，点在线段上，且.若，则A．B．C．D．二、填空题9．已知双曲线的左、

3、右焦点分别为、,过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若,则的周长为10．若直线与直线平行，那么实数m的值为______．11．圆心在半径为1的圆的极坐标方程是______．12．在中,内角所对应的边分别为，若，，则的面积为_________.13．长为2的线段的两个端点在抛物线上滑动，则线段中点到轴距离的最小值是三、解答题14．已知正项等比数列的前n项和为，且．求数列的通项公式；若，求数列的前n项和．15．选修:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，曲线的参数方程为，直线的方程是，以原点为极点，轴

4、的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求直线和圆的极坐标方程；(Ⅱ)已知射线(其中)与圆交于，射线与直线交于点，若，求的值.16．已知函数的最小正周期为．（）求的值及函数的单调递增区间．（）求在区间上的最大值和最小值．17．椭圆C：的左、右焦点分别为、，离心率为，长轴长为4．求椭圆C的方程；设不过原点O的直线l与椭圆C相较于P、Q两点，满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．18．数列满足，求的值．19．如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净

5、化管道(管道构成Rt△FHE，H是直角项点)来处理污水．管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，记∠BHE＝．（1）试将污水净化管道的长度L表示为的函数，并写出定义域；（2）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度L．2018-2019学年陕西省西安市高新一中高二（上）期中数学试题（文科）数学答案参考答案1．D【解析】因为抛物线x2=4y，所以p=2，所以抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1）．故选D．2．

6、A【解析】试题分析：由配方得，所以圆心为，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选A.【考点】圆的方程，点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离.已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围．3．D【解析】【分析】由（为参数）得（为参数），将两式相加，得直线的普通方程，得到直线斜率为【详解】根据题意，直线l的参数方程是，其普通方程为，即，直线l的斜率为；故选：D．【点睛】消去参数的方

7、法一般有三种：（1）利用解方程的技巧求出参数的表达式，然后代入消去参数（2）利用三角恒等式消去参数（3）根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去参数4．C【解析】【分析】由椭圆的焦距为4，即，所以，又因为椭圆焦点位置有在轴和在轴上两种情况，所以分类讨论得或，得或【详解】焦点在x轴上时：,解得：焦点在y轴上时,解得：故选：C．【点睛】求椭圆的标准方程时，要先定形（焦点的位置），再定量计算5．B【解析】【分析】由题，，，所以，解得【详解】因为，，，，解得：，故选：B．【点睛】坐标法求向量的数量积：已知

8、，，则6．C【解析】试题分析：由题意得，，故，故选C．考点：分段函数的应用.7．B【解析】函数满足，所以是偶函数，函数关于轴对称，且，故选B.8．C【解析】由题可得则,结合化简得,解得，,,故本题选9．26【解析】试题分析：根据题意，双曲线图象如图：

9、AF1

10、-

11、AF2

12、=2a=8   ①

13、BF1

14、-

15、BF2

16、=2a=8   ②而

17、AB

18、=5,①+②,得：

19、AF1

20、+

21、BF2

22、=21,∴周长为21+5=26考点：本题考查了双曲线的定义点评：此类几何问题常常通过对定义的考查，求出周长