陕西省西安市高新第一中学国际部2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题含

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1、2017-2018学年第一学期期中考试2019届高二数学(文)试题一、选择题：(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.己知抛物线/=2px(/?>0)的准线经过(-1,2),则抛物线的焦点坐标为().A.(-1,0)B.(1,0)C.(0,-1)D.(0,1)【答案】B【解析】・・•抛物线y2=2px(p>0)的准线经过点(-1,1),・・丄=1,2・・・该抛物线焦点坐标为(1,0)•2.已知函数/(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是().A.存在xoeR,/(x0)=0B.若/x

2、o)=O,则兀不一定是函数/(x)的极值点C.若兀是函数/(兀)的极小值点，则/(切在(-汽兀)上单调递减D.若兀()是函数/(兀)的极值点，则/(xo)=O【答案】C【解析】A・对于三次函数=++/ZV+C,A.由于当兀t一8时，yT—oo,当％t+x时，y—>,故gR,/(xo)=O,故A正确;+/W，(2a丫f2a、2/X+bI3JI.3丿3丿2a+bc+八祇2+加+*塑一地+2c,3)273a)2a'ab—+c=+c,3丿273・••点为对称中心,故B正确.I3I3丿丿C.若取d=-l,b=-,c=0,则f(x)=x3-x2-x,对于f

3、(x)=x3-x2-x,T/(%)=3x2-2x-1,(i••由/(%)—3x^—2%—1>0x€—8,—(J(L"^°°)93丿(i由fx)=3x2-2x-<0得xw-一J,I3丿・••函数/(兀)的单调增区旧J为：—°°,，(1,+8),k3丿减区间为：I3丿故1是/(兀)的极小值点，但/(劝在区I'可(-8,-1)不是单调递减，故C错误;D.若兀。是/(对的极值点，根据导数的意义，则/(xo)=O,故D正确.综上所述.故选C•3.若双曲线二一厶二crZr=l(a>0,b>0)—条渐近线方程为y=则该双曲线离心率为().A.x/2B.

4、的C.—D.752【答案】D［解析】・・•双曲线的两条渐近线方程为y=±2x=±-x=±-xfa2=2,则b=4,贝9c=la2+b2=丁4+16=>/20=2>/5,则双曲线的离心率e寺琴"故选D・4.若函数y=f(x)的导函数在区间［a9b］±是增函数,则函数)u/(兀)在区间［诃上的图象可能是下列中的().A.C.【答案】A【解析】・・•函数y=f(x)的导函数在区间［a上］上是增函数,对任意的avvfvb,fx)

5、,C对任意的a

6、Vi+i4.若函数f(x)=x3-6x2+ex无极值点，则实数c的取值范围是().A.[12,+oo)B.(12,+00)C・(yo,12)D.(-oo,12]【答案】A【

7、解析】fx)=3x2-2x+cfT无极值点，・•fx)=3x2-2x+c中,△WO,即(_12)2-4x3xcW0,解得：c212.)•D.V25.已知函数/(x)=———,则/W=(sinx+cosx(4丿A.-B.04【答案】c【解析】解：/(x)=cosx(sinx+cosx)一sin兀(cosx一sinx)(sinx+cosx)2](sin兀+cos兀尸(17C]_1Jr2故选c.6.函数f(x)=e+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是().A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】/(x)=er+3x2>0；・・・/(兀)在

8、R上单调递增；X/(0)=-l<0,/(l)=e-l>0；/.f(x)在区间(0,1)内零点个数是1・故答案为：1•4.定义在［0,+oo)的函数f(x)的导函数为fx),对于任意的兀上0,恒有fx)nB.m0,er故F(x)=竺在［0,-KX,)上单调递增,e则F⑵vF(3),/(2)/⑶所以m

9、有实数解吗,则称点(x0,/(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.已知：任何三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对