陕西省西安市高新一中2020届高三数学上学期期末考试试题文含解析.doc

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1、学习某某省某某市高新一中2020届高三数学上学期期末考试试题文（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{-1，0，1，2，3}，集合B＝{x

2、x2-2x＞0}，则（）A.{-1，3}B.{0，1}C.{0}D.{0，1，2}【答案】D【解析】【分析】先求出集合，再求出，从而可求.【详解】，故，故，故选：D.【点睛】本题考查一元二次不等式的解、补集与交集的运算，后者可根据它们的定义来进行运算，本题属于基础题.2.设复数z满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分

3、析】由已知得，根据复数的除法法则，求出的实部和虚部，即可求解.【详解】，，.-22-/22学习故选:A.【点睛】本题考查复数的代数运算以及复数模长，属于基础题.3.在区间内随机取一个数a，则关于x的方程无实根的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知条件，得，结合，求出的X围，根据几何概型的概率公式，取值X围区间长度除以长度，即可求解.【详解】关于x的方程无实根，得，所以所求的概率为.故选:B.【点睛】本题考查几何概型的概率，转化为区间的长度比，属于基础题.4.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答

4、案】D【解析】分析】运用对数的运算法则将函数化简为，即可求解.-22-/22学习【详解】，为偶函数，图像关于轴对称，当.故选:D.【点睛】本题考查用对数的运算法则化简函数解析式，将问题转化为熟悉函数的图像，属于基础题.5.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】解不等式，求出的充要条件，与对比，即可求解.【详解】，“”是“”的必要不充分条件.故选:B.【点睛】本题考查充分必要条件，等价转化是解题的关键，属于基础题.6.为了更好地支持“中小

5、型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：-22-/22学习①样本数据落在区间的频率为0.45；②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；③样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】根据直方图求出，求出的频率，可判断①；求出的频率，可判断②；根据中位数是从左到右频率为的分界点，先确定在哪个区

6、间，再求出占该区间的比例，求出中位数，判断③.【详解】由，，的频率为，①正确；的频率为，②正确；的频率为，的频率为，中位数在且占该组的，故中位数为，③正确.故选:D.-22-/22学习【点睛】本题考查补全直方图，由直方图求频率和平均数，属于基础题7.执行如下图所示的程序框图，则输出的结果为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根据循环结构的计算公式，当结果不满足条件时，退出循环体，输出.【详解】解：；；；，退出循环体，输出.故选:B.【点睛】本题考查循环结构输出结果，读懂程序框图是解题的关键，属于基础题

7、.8.已知平面非零向量满足：，在方向上的投影为，则与夹角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D-22-/22学习【解析】【分析】设两向量夹角为，在方向上的投影为，从而有，再由，得出，根据向量的夹角公式，即可求解.【详解】设两向量夹角为，则有，，所以.故选:D.【点睛】本题考查向量的数量积以及向量数量积的几何意义，考查向量的夹角，属于中档题.9.已知非零实数a，b满足，则下列不等关系不一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】两边平方，结合绝对值的性质，可判断选项A成立；，再由指数函数的单调性，可判断选

8、项B正确；由，结合选项A，判断选项C正确；令，满足，不成立.【详解】，A一定成立；，B一定成立；又，故，C一定成立；-22-/22学习令，即可推得D不一定成立.故选:D.【点睛】本题考查不等式与不等关系，注意绝对值性质的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于中档题.10.如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合.已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为和3，则此组合体的外接球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【

9、分析】设外接球半径为R，球心为O，圆台较小底面圆的圆心为，根据球的性质与圆台的上下底面垂直，从而有，且球心在上下底面圆心的连线上，，即可求出，得出结论.【详解】解：设外接球半径为R，球心为O，圆台较小底面圆的圆心为，则，而，故.故选:B.【点睛】本题考查组合体外接球的表面积，利用球的性质是解题的关键，属于基础题.-22-/22学习