陕西省西安市高新一中2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理含解析.doc

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1、学习某某省某某市高新一中2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）考生注意：本卷共三大题，22小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案，共50分）1.不等式的解集为（）A.或B.或C.D.或【答案】A【解析】【分析】直接解一元二次不等式得解集.【详解】由题得，所以或.故不等式的解集为或.故选：A【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.2.已知等差数列的公差是3，且，则（）A.16B.17C.18D.20【答案】B【解析】【分析】由等

2、差数列的性质求出，再根据等差数列的定义求得．【详解】是等差数列，∴，，∴-22-/22学习．故选：B．【点睛】本题考查等差数列的性质，等差数列的定义，利用等差数列性质解题能使得过程简化，是求解等差数列问题的常用方法．3.在中，内角的对边分别为，且，则角（　　）A.B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】根据正弦定理可得sinB，再根据B为锐角可得．【详解】由正弦定理得，得，得sinB，又b＜c，∴B＜C，∴B＝45°，故选A．【点睛】本题考查了正弦定理，特殊三角函数值，大边对大角，属基础题，注意多解问题．4.若双曲线的离心率，则该双曲线的渐近线方程为A.B.C.D

3、.【答案】B【解析】分析：根据离心率，可推导出从而可得渐近线方程.详解：因为双曲线的离心率，-22-/22学习所以，，所以该双曲线的渐近线方程为，故选B.点睛：本题主要考查利用双曲线的离心率求双曲线的渐近线方程，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.5.已知椭圆的两焦点为，是椭圆上一点，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由椭圆定义求出，再由离心率定义得离心率．【详解】由题意，，

4、又，∴离心率．故选：A．【点睛】本题考查求椭圆离心率，掌握椭圆的定义是解题关键．6.如图，在四面体中，是的重心，是上的一点，且，若，则为（）-22-/22学习A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据空间向量线性运算进行计算，用表示出．【详解】因为是中点，所以，是的重心，则，所以，因为所以，若，则．故选：D．【点睛】本题考查空间的向量的线性运算，掌握向量线性运算的运算法则是解题关键．7.已知、，，则取得最小值时，（）A.B.C.D.【答案】B-22-/22学习【解析】【分析】由已知条件得出，将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求得的最小值，利用等号成立的条件可

5、得出关于正数、的方程组，进而可解得实数的值.【详解】已知、，，可得，，当且仅当时，即当时，等号成立.故选：B.【点睛】本题考查利用基本不等式求解等号成立时参数的值，考查计算能力，属于基础题.8.已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，点为抛物线准线与其对称轴的交点，则的面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由抛物线的方程得到焦点坐标和准线方程，进而求出点的坐标，再由定义求出点P坐标，结合三角形面积公式可得出结果.【详解】因为，所以其焦点，准线为,所以设,由得，所以，所以，-22-/22学习则.【点睛】本题主要考查抛物线的简单性质，属于基础题型.9.设为

6、最接近的整数，如，若正整数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，，求出的个数为，且得出的表示形式，然后计算，把按的值分组，共有2017组，这样可得的值．【详解】设，，是整数，则不是整数，因此任意正整数的正的平方根不可能是形式，∴，，∵，∴，故时，共个，设，则，，-22-/22学习由题意，，∴，故，为方程的最大整数解，∴．故选：B．【点睛】本题主要考查数列与函数的关系，考查数列的应用，解题关键是设，，确定的X围，得出的个数，然后计算出满足的所有的和为2．本题考查了学生的运算求解能力，逻辑思维能力，10.如图，四边形中，平分，，，若，则四边形周长的最

7、大值（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】和中，结合正弦定理可求得，这样可得，在-22-/22学习中，由余弦定理得，应用基本不等式可得的最大值，从而可得四边形周长的最大值．【详解】设，，∵平分，∴，又，∴，，，得，中，由正弦定理得，则，中，，由正弦定理得，则，∴，解得，，∴，中，由角平分线定理得，得．中，，由余弦定理得，即，当且仅当时等号成立，，此时为等边三角形．∴的最大值为．-22-/22学习故选：D．【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，考查基本不等式求最值，在平面图形中充分利用平面几何的知识可减少计算量．本题解题关键是求出．二、多选题（本大