2014-2015学年湖北省宜昌一中高二(上)期中数学试卷(理科) (word版含解析)

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1、2014-2015学年湖北省宜昌一中高二(上)期中数学试卷(理科)  一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.(5分)(2014秋•宜昌校级期中)我校现有职工240人,其中专任教师有184人,教辅人员32人,后勤人员24人,现用分层抽样从中抽取一容量为30的样本,则抽取教辅人员(  )人. A.3B.4C.8D.23考点:分层抽样方法.专题:概率与统计.分析:根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论.解答:解:用分层抽样从中抽取一容量为30的样本,则抽取教辅人员为=4人,故选:B.点评:本题主要考查分层抽样的应用,根据条件建立比例关系是解决本题的关键.比较基础. 2.(

2、5分)(2014秋•宜昌校级期中)将一颗均匀骰子掷两次,不能作为随机变量的是(  ) A.两次出现的点数之和B.两次掷出的最大点数 C.第一次减去第二次的点数差D.抛掷的次数考点:随机事件.专题:概率与统计.分析:随机变量的定义为随机事件的结果能用一个变量来表达,随机变量的每一个取值代表一个实验结果.而D中抛掷的次数是个数值,不是随机变量.解答:解:因为随机变量为一个变量,而D中抛掷的次数是个数值,不是随机变量.故选:D.点评:本题考查随机变量的概念,是基本概念的考查. 3.(5分)(2013秋•西陵区校级期末)如图是歌手大奖赛中,七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为0~

3、9中的一个正整数),现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1,a2,中位数分别为b1,b2,则有(  ) A.a1>a2,b1>b2 B.a1<a2,b1<b2版权所有:中华资源库www.ziyuanku.com C.a1<a2,b1<b2 D.a1,a2与b1,b2大小均不能确定考点:茎叶图;众数、中位数、平均数.专题:概率与统计.分析:利用茎叶图的定义表示数据即可.结合中位数和平均数的定义和公式进行计算即可.解答:解:甲去掉一个最高分和一个最低分后的数据为:81,84,85,85,85,中位数b1=85,平均数a1=.乙去掉一个最高分和一个

4、最低分后的数据为:84,84,84,86,87,中位数b2=84,平均数a2=.∴a1<a2,b1<b2.故选:B.点评:本题主要考查茎叶图的应用,以及中位数和平均数的计算,要求熟练掌握相应的计算公式,考查学生的计算能力. 4.(5分)(2009•广东)给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是(  ) A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④考点:平面与平

5、面垂直的判定;平面与平面平行的判定.专题:空间位置关系与距离;简易逻辑.分析:从直线与平面平行与垂直,平面与平面平行与垂直的判定与性质,考虑选项中的情况,找出其它可能情形加以判断,推出正确结果.解答:解:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;如果这两条直线平行,可能得到两个平面相交,所以不正确.②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;这是判定定理,正确.③垂直于同一直线的两条直线相互平行;可能是异面直线.不正确.④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.正确.故选:D.点评:本题考查平面与平面垂直的判定,

6、平面与平面平行的判定,是基础题. 5.(5分)(2014秋•宜昌校级期中)iPhone6是苹果公司(Apple)在2014年9月9日推出的一款手机,已于9月19日正式上市.据统计发现该产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表:广告费用x(百万元)4235销售额y(百万元)44253754版权所有:中华资源库www.ziyuanku.com根据上表可得回归方程=x+中的为9.4,据此模型预报广告费用为6百万元时销售额为(  ) A.61.5百万元B.62.5百万元C.63.5百万元D.65.0百万元考点:线性回归方程.专题:概率与统计.分析:首先求出所给数据的平均数,得到样本中心点,根据线

7、性回归直线过样本中心点,求出方程中的一个系数,得到线性回归方程,把自变量为6代入,预报出结果.解答:解:∵=3.5,=40,∵数据的样本中心点在线性回归直线上,且回归方程=x+中的为9.4,∴40=9.4×3.5+a,∴=7.1,∴线性回归方程是y=9.4x+7.1,∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+7.1=63.5百万元,故选:C点评:本题考查线性回归方程,考查学生对线性回归方程的理解,属于中档题. 6.(5分)(2014秋

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