湘教版数学七下6.3《两组数据的比较实数》课件.ppt

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1、两组数据的比较本课内容本节内容6.3篮球队和仪仗队.动脑筋一支仪仗队由10名队员组成，其身高分别为(单位：m)：1.875，1.88，1.885，1.878，1.88，1.882，1.879，1.88，1.88，1.881.一支篮球队也有10名成员，其身高分别为(单位：m)：1.75，1.95，2.00，1.80，1.82，1.72，1.93，1.98，1.84，2.01.分别计算这两组数据的极差，并比较极差的大小，你能得到什么启示？仪仗队队员身高的极差，篮球队队员身高的极差.仪仗队队员身高的极差小，这是因为仪仗队不但要求队员身材高而且要求整齐，才更显得威武雄壮.篮

2、球队队员身高的极差较大，这是因为篮球队并不要求队员身高整齐划一.篮球队既需要身材特别高的队员，也需要身材不很高但球技好的队员，互相配合，发挥优势.派谁去参赛.动脑筋小明的班上要派一名选手参加校田径运动会的100m短跑比赛，小明和小华都希望自己能参加比赛，他们在训练中10次的测试成绩分别是(单位：s)：小明14.5，14.9，14.2，15.0，14.7，14.1，14.4，13.9，15.5，14.8.小华14.8，14.4，16.1，13.5，14.3，14.2，13.2，15.0，15.1，14.3.根据两人的成绩，应该派谁去参加比赛？首先计算两人的平均成绩和方

3、差．平均成绩：小明14.6s；小华14.49s.方差：小明0.206；小华0.613.然后分析计算结果，作出决定：两人的平均成绩相差不大，小华略高，但是否就确定派小华去参赛，还应作进一步的分析.容易看出，小明和小华的测试成绩都在各自的平均成绩上下波动，这种波动的程度用方差来表示.小明测试成绩的方差明显地比小华小.事实上，小明各次的成绩都接近平均成绩，变化不大，这说明小明的成绩比较稳定，技术上较成熟，故每次测试基本上能发挥正常，所以派小明参赛把握较大．小华测试成绩的方差较大，说明他的测试成绩不稳定，波动较大，有时技术发挥不好，因而成绩不高.但小华跑出13.2s和13.

4、5s的成绩，说明他素质很好，有潜在能力，如果选送他去培训，将是一名很有发展前途的短跑运动员.练习1.下表是甲、乙两市全年降水情况的统计(单位：mm)：月份123456789101112甲市51520206014018520060351510乙市2540551403004303104103201203525请用统计学的方法对这两个城市降水的情况进行分析和比较.平均值方差甲市63.754571.35乙市184.1722965.97答：（1）从平均值看，乙市降水量比甲市多，月平均降水量差不多为甲市的3倍.（2）从方差看，两市降水量的分布都不均匀，从表上看出，甲市降水集中在

5、6，7，8三个月，而乙市集中在5，6，7，8，9这几个月.2.某工厂招工，甲、乙两人应聘，他们各加工10个零件，其加工的零件的实际长度如下表所示(单位：mm)：编号12345678910甲9.710.210.19.610.510.49.49.79.69.8乙9.810.29.99.810.19.79.79.99.79.7答：甲加工的零件长度的方差为0.126mm2，乙加工的零件长度的方差为0.0285mm2，乙的方差小，加工的零件长度整齐，而两人加工零件的平均长度相差不多，故可认为录用乙更合理.已知零件的设计长度是10mm，甲加工的零件的平均长度为9.9mm，乙加工

6、的零件的平均长度是9.85mm.由于甲加工的零件的平均长度更接近于设计长度，有人主张录用甲.你认为这样做是否合理？说明你的理由.小结与复习1.本章学习了加权平均数、极差、方差等概念，这些概念从不同的角度反映一组数据的特征性质.在学习时，我们要掌握平均数、加权平均数、极差、方差的计算方法，理解它们的统计意义及它们在实际问题中的具体含义，了解它们在生产和日常生活中的实际应用，学会对数据的特征性质进行概括、分析和比较.2.加权平均数是平均数的推广：当一组数据中不同的数重复出现的次数不同时，我们用权数的大小来反映重复次数的多少；通常也用权数来反映一组数据中不同成分的比例或重

7、要性，对于不同的实际问题，权数常有不同的含义.3.极差由一组数据的最大值和最小值确定，用来反映一类量的分布的跨度或其波动的幅度.4.平均数反映一组数据的平均水平或数据的集中位置.值得注意的是：平均数并不一定代表数据组中的个别数，平均数相同的数组在性质上仍可能有很大的区别，这就是它们相对于平均数的分布情况不同，即数组中的数相对于平均数的偏差不同.方差是一组数据中的各数相对于其平均数的偏差的平方的平均值，它概括地反映了一组数据在其平均数的周围分布的情况.5.极差和方差从不同的方面反映了数据的分散程度：极差反映的是数据的分布的跨度或波动的范围，而方差反映的是数据相对于