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《人教数学七下课件：6.3实数PPT28张.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.3实数知识点一知识点二知识点三知识点四知识点一实数的概念及分类(1)无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数.(2)实数的定义:有理数和无理数统称为实数.(3)实数的分类:知识点一知识点二知识点三知识点四知识点一知识点二知识点三知识点四知识点一知识点二知识点三知识点四知识点一知识点二知识点三知识点四例1求下列各数的相反数及绝对值:(2)3-π的相反数是-(3-π)=π-3.因为π>3,所以3-π<0,因此
2、3-π
3、=-(3-π)=-3+π=π-3.知识点一知识点二知识点三知识点四知识点三实数与数轴的关系1.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数
4、和数轴上的点是一一对应的.因此,数轴正好可以被实数填满.2.实数的大小比较(1)数轴上两点对应的两个实数,右边的数总比左边的数大;(2)正实数大于0,负实数小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数比较,绝对值大的反而小.名师解读在进行实数比较大小时,我们会经常用到估算法、乘方法、作商法、求差法等等,由于方法多种多样,所以要根据实际采用适当的方法,亦可分别尝试应用.知识点一知识点二知识点三知识点四例2比较下列各组数的大小:(1)-3.1415和-π;解:(1)∵
5、-3.1415
6、=3.1415,
7、-π
8、=π=3.141592…,3.1415<π,∴-3.1415>-π.知识点一知识点二知识点三知
9、识点四知识点一知识点二知识点三知识点四知识点四实数的运算当数从有理数扩充到实数后,在实数范围内,不仅可以进行加、减、乘、除、乘方和开方运算,而且有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍然成立.实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序一样,先乘方、开方,再乘除,最后算加减,有括号的,先算括号里面的.同级运算按照从左到右的顺序进行.名师解读在进行实数运算的过程中要做到:一“看”.观察算式的结构特点,能否运用运算律或公式.二“用”.运用运算律或公式.三“查”.检查过程、结果是否正确.知识点一知识点二知识点三知识点四解:原式=5+4+(-3)-2-1=9+(-6)=3.拓展点二拓展点一拓展点三拓展点
10、一数轴的应用例1在数轴上点A表示的数是(1)若把点A向左平移2个单位得到点为B,则点B表示的数是什么?(2)点C和(1)中的点B所表示的数互为相反数,点C表示的数是什么?(3)求出线段OA,OB,OC的长度之和.拓展点二拓展点一拓展点三拓展点二拓展点一拓展点三拓展点二与实数有关的应用题例2(2017·广东广州期中)如图,长方形ABCD的面积为300cm2,长和宽的比为3∶2.在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆(π取3),请通过计算说明理由.解:设长方形的长DC为3xcm,则宽AD为2xcm.由题意,得3x·2x=300,解得x2=50,∵x>0,拓展点二拓展点一拓
11、展点三拓展点二拓展点一拓展点三拓展点三实数中的创新题例3先阅读理解,再回答问题:拓展点二拓展点一拓展点三P56练习P57习题6.31.解:(1)错误.点拨:无限循环小数是有理数.(2)正确.(3)错误.点拨:开方开得尽的数不是无理数,如(4)错误.点拨:数轴上有的点还表示无理数.(5)正确.点拨:实数与数轴上的点是一一对应的.点拨:(1)两个正数,被开方数大的其算术平方根也大.(2)两个负数,先比较它们的绝对值,绝对值大的反而小.(3)不能直接比较的,我们可以利用作差法,即若a-b>0,则a>b的方法进行比较.7.解:(1)有最小的正整数,没有最小的整数;(2)没有最小的有理数,没有最小的无理
12、数;(3)没有最小的正实数,没有最小的实数.点拨:最小的正整数是1.∴t≈1.4s.9.解:这个数是无理数.因为它是无限不循环小数.P61复习题61.(1)64的算术平方根是8,平方根是±8;(2)0.25的算术平方根是0.5,平方根是±0.5;5.解:(1)-9.711;(2)0.755;(3)235.000;(4)324.000.6.解:0,1,4,9的平方根是有理数,2,3,5,6,7,8,10的平方根是无理数;0,1,8的立方根是有理数,2,3,4,5,6,7,9,10的立方根是无理数.点拨:开得尽方的数是有理数,开方开不尽的数是无理数.9.解:∵(x-1)2=4,∴x-1=±2.∴x
13、=1±2,即x=3或x=-1.10.解:∵π≈3.14,∴2π≈6.28.∴
14、x
15、<6.28,即-6.28
