高一数学直线与圆的位置关系.ppt

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1、要点·疑点·考点课堂练习延伸·拓展误解分析直线与圆的位置关系(复习课）上课要点·疑点·考点1.点与圆设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则点在圆内(x0-a)2+(y0-b)2＜r2dr.2.直线与圆(1)设直线l，圆心C到l的距离为d．由圆C方程及直线L的方程，消去一个未知数，得一元二次方程，设一元二次方程的根的判

2、别式为Δ,则圆C与l相离d＞rΔ＜0,圆C与l相切d=rΔ=0，圆C与l相交d＜rΔ＞0.返回3.圆与圆设圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2，则两圆相离

3、O1O2

4、＞r1+r2，外切

5、O1O2

6、=r1+r2，内切

7、O1O2

8、=

9、r1-r2

10、，内含

11、O1O2

12、＜

13、r1-r2

14、，相交

15、r1-r2

16、＜

17、O1O2

18、＜

19、r1+r2

20、4.(1)过圆上一点的切线方程：①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则此点的切线方程为x0x+y0y=r2(课本命题)．②圆(x-a)2+(y

21、-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(课本命题的推广)．返回5.①直线和曲线相交，所得弦的弦长是或，也成立，但直线和圆相交所得弦的弦长更常使用垂径定理和勾股定理求得；②相交弦方程⊙O1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和⊙O2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交时，公共弦方程为(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0.6.圆系方程：①设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2∶x2+y

22、2+D2x+E2y+F2=0．若两圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ为参数，圆系中不包括圆C2，λ=-1为两圆的公共弦所在直线方程)．②设圆C∶x2+y2+Dx+Ey+F=0与直线l：Ax+By+C=0，若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0(λ为参数)．返回课堂练习1在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标是()(A)8/5，6/5(B)8/

23、5，-6/5(C)-8/5，6/5(D)-8/5，-6/5A2已知⊙O1：x2+y2=2⊙O2:(x-2)2+(y-3)2=1,则以M(1，1)为切点的⊙O1的切线方程为,过点M作⊙O2的切线，其方程为，此时M点到切点的距离为.2已知⊙O1：x2+y2=2⊙O2:(x-2)2+(y-3)2=1,则以M(1，1)为切点的⊙O1的切线方程为x+y=2,过点M作⊙O2的切线，其方程为3x-4y+1=0和x=1，此时M点到切点的距离为2.4.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a＞0)

24、及直线l：x-y+3=0当直线l被C截得的弦长为时，则a=()(A)(B)(C)(D)3.两圆x2+y2-6x+4y+12=0和x2+y2-14x-12y+14=0的位置关系是()(A)相离(B)外切(C)相交(D)内切CC返回返回例5　求以圆C1∶x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程．解法一：相减得公共弦所在直线方程为4x+3y-2=0．∵所求圆以AB为直径，于是圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=25.返回解法二：设所求圆的

25、方程为：x2+y2-12x-2y-13+λ(x2+y2+12x+16y-25)=0(λ为参数)∵圆心C应在公共弦AB所在直线上，∴所求圆的方程为x2+y2-4x+4y-17=0．6.直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A、B，且OA⊥OB(O为原点)，求m的值.【解题回顾】解法1利用圆的性质，解法2是解决直线与二次曲线相交于两点A，B且满足OA⊥OB(或AC⊥BC，其中C为已知点)的问题的一般解法.返回延伸·拓展返回7．过点P(-2，-3)作圆C：(x-4)2+(y-2)2=9的

26、两条切线，切点分别为A、B.求：(1)经过圆心C，切点A、B这三点的圆的方程；(2)直线AB的方程；(3)线段AB的长.误解分析2.在课前热身4中，判断两圆关系得到

27、O1O2

28、＜

29、r1+r2

30、，未必相交，还可能内含，一定要追加

31、O1O2

32、＞

33、r1-r2

34、才行.1.求过定点的圆的切线方程，一定要判定点的位置，若在圆外，一般有两条切线，容易遗漏斜率不存在的那一条.返回