2019-2020学年吉林市丰满区第五十五中学高二上学期期末数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年吉林省吉林市丰满区第五十五中学高二上学期期末数学（文）试题一、单选题1．“”是“”的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据三角函数的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可。【详解】可得或所以“”是“”的必要而不充分条件。故选：B【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，属于基础题。2．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离A．2B．3C．5D．7【答案】D【解析】由椭圆，可得，则，且点到椭圆一焦点的距离为，由定义得点到另一焦点的距离为，

2、故选C.3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对【答案】C第10页共10页【解析】由题意可得：，解得：，当椭圆焦点位于轴时，其标准方程为：，当椭圆焦点位于轴时，其标准方程为：，本题选择C选项.4．命题“对任意的，”的否定是A．不存在，B．存在，C．存在，D．对任意的，【答案】C【解析】【详解】注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定．“对任意的，”的否定是:存在，选C.5．双曲线的焦距为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】根据双曲线的标准方程找出，再根据求出，即可求出焦

3、距。【详解】由题意得所以焦距故选：D【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，属于基础题。6．设，若，则的值为(　　)第10页共10页A．B．C．D．【答案】C【解析】求得函数的导数，令，即可求解．【详解】由题意，函数，则，令，即，解得，故选C．【点睛】本题主要考查了导数的运算及其应用，其中解答中熟记导数的运算公式，准确求解函数的导数是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．7．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是A．B．C．D．【答案】C【解析】由导函数的图象可得当或时，，当时，，所以函数的增区间为和，减区间为．故选C．8．函数在

4、区间上的最小值为()A．72B．36C．12D．0第10页共10页【答案】D【解析】先根据给出的函数求出导函数；再令，求出单调递增区间，再令，求出单调递减区间，确定出函数上的单调性，从而求出最小值.【详解】解：，令，即解得当时，当时，∴，而端点的函数值，，得．故选D.【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的最值，关键是确定函数在区间上的单调区间，进而确定最值.9．设曲线在点处的切线与直线平行，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴，∴，∵曲线在点处的切线与直线平行∴，解得．选B．10．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】将方程化成标

5、准式，即可由抛物线性质求出准线方程。第10页共10页【详解】抛物线的标准方程是：，，所以准线方程是，故选A。【点睛】本题主要考查抛物线的性质应用。11．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】在中令右端为零，得，即得，故选A。12．抛物线的焦点到准线的距离是(　　).A．B．C．D．【答案】B【解析】根据抛物线的方程可知，故可写出焦点到准线的距离为.【详解】由可知，，所以焦点到准线的距离为.故选B.【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程，及其简单几何性质，属于容易题.二、填空题13．函数y＝x3＋x的递增区间是________．【答案】（－

6、∞，＋∞）【解析】求解导函数：，据此可得导数在定义域R上单调递增，即函数的递增区间是（－∞，＋∞）.14．已知双曲线的离心率是，则______．第10页共10页【答案】或24【解析】首先标准化双曲线，再讨论焦点分别在轴时对于的。根据求出离心率即可。【详解】由题意得，因为表示双曲线，所以。当焦点在轴上时，，因为，所以当焦点在轴上时，，因为，所以综上所述：的取值为或24故答案为：或24【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，解决本题的关键是充分理解双曲线中的关系，属于基础题。15．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_____________.【答案】【

7、解析】试题分析：由题意得，因为双曲线的渐近线方程为，所以，解得，所以，所以双曲线的交点坐标为.【考点】双曲线的几何性质.【方法点晴】本题主要考查了双曲线的几何性质，其中解答中涉及到双曲线的标准方程、双曲线的渐近线方程的应用，以及双曲线中关系式的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题，本题的解答中根据双曲线的渐近线方程，求解实数的值，根据关系式确定的值是解答的关键.第10页共10页16．曲线在点处的切线的斜率是__________；切线方程为_________．【答案】【解析】利用导数的几何意义求切线的斜率，再求切线的方程.【详解】由题得，所

8、以切线的斜率为，所以切线的方程为故答案为：【点睛】本