2019-2020学年阜阳市界首市高二上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年安徽省阜阳市界首市高二上学期期末数学（理）试题一、单选题1．不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】计算，即可判断出该不等式的解集.【详解】，且二次项系数为正，故的解集为空集.故选：D.【点睛】本题考查一元二次不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.2．在等比数列中，，，则公比的值为（）A．B．C．或D．或【答案】C【解析】根据题意得出关于和的方程组，解该方程组即可求出公比的值.【详解】由题意可得，两式相除得，所以，所以或.故选：C.【点睛】本题考查等比数列公比的计算，列出

2、方程组是解题的关键，考查方程思想的应用，属于基础题.3．“”是“直线与圆相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A第18页共18页【解析】根据直线与圆相交求出实数的取值范围，再利用充分条件和必要条件的定义可得出结论.【详解】若直线与圆相交，则，即，所以“”是“直线与圆相交”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，一般转化为集合的包含关系进行判断，考查运算求解能力与推理能力，属于基础题.4．在底面是正方形的四棱柱ABCD﹣A1B1C

3、1D1中，AB＝1，AA1＝2，∠A1AD＝∠A1AB，则

4、

5、＝（）A．2B．2C．3D．【答案】D【解析】，将两边取模，并平方可求得．【详解】解：因为，所以，所以故选：．【点睛】本题考查了利用空间向量求线段长度的知识点，属于基础题．5．已知点在函数的图象上，则数列的前项和的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D第18页共18页【解析】求出数列的通项公式，求出满足不等式的正整数的值，再利用等差数列的求和公式可求出的最大值.【详解】依题意，令，解得，所以，当时取最大值，且最大值为.故选：D.【点睛】本题考查等

6、差数列前项和最大值的求解，可将等差数列所有非负项相加，也可以转化为求出的表达式，利用二次函数的基本性质来求解，考查计算能力，属于基础题.6．在中，角、、的对边分别为、、，其面积，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用三角形的面积公式和余弦定理可得出关于和的等量关系式，由此可求出的值.【详解】由，，由，可得，整理得，因此，.故选：A.【点睛】本题考查利用三角形的面积公式和余弦定理求角的正切值，考查计算能力，属于基础题.7．已知命题，.若命题是假命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B

7、第18页共18页【解析】根据题意可知，不等式对任意的恒成立，可得出，由此可解出实数的取值范围.【详解】依题意对任意实数都成立，所以，解得，因此，实数的取值范围是.故选：B.【点睛】本题考查利用特称命题的真假求参数，同时也考查了一元二次不等式恒成立问题，考查运算求解能力，属于基础题.8．已知等差数列中，其前项和为，若，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出等差数列的公差，再利用等差中项的性质求出的值，进而可求得的值.【详解】设等差数列的公差为，由，得，所以.又，所以，所以，因此，.故选：A.【点睛】本

8、题考查等差数列基本量的计算，涉及等差中项性质的应用，考查运算求解能力，属于基础题.9．若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A第18页共18页【解析】将不等式化为，分、和三种情况讨论，结合题意可求出实数的取值范围.【详解】原不等式可化为，若，则不等式的解是，不等式的解集中不可能有个正整数；若，则不等式的解集为空集，不合乎题意；若，则不等式的解为，所以该不等式的解集中的个正整数分别是、、、，所以，.因此，实数的取值范围是.故选：A.【点睛】本题考查利用一元二次不等式

9、的整数解的个数求参数，解题的关键就是对参数的取值进行分类讨论，考查运算求解能力和分类讨论思想的应用，属于中等题.10．在棱长为的正四面体中，点满足，点满足，当、最短时,（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意可知平面，直线，根据题意知，当为的中心、为线段的中点时，、最短，然后利用、表示，利用空间向量数量积的运算律和定义可求出的值.【详解】由共面向量基本定理和共线向量基本定理可知，平面，直线，当、最短时，平面，，所以，为的中心，为的中点，此时，，，平面，平面，，.第18页共18页又，.故选：A.【点睛】

10、本题考查空间向量数量积的计算，同时也涉及了利用共面向量和共线向量来判断四点共面和三点共线，确定动点的位置是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.11．在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由余弦定理求得，并求得，利用三角恒等变换思想将化为以角为自变量的正弦型函数，利用正弦函数的基本性质可求得的取值范围.【详解】由和余弦定理得，又，.因为三角形为锐角三角形，