安徽省界首市2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试卷word版.doc

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1、数学试题理考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围:北师大版必修5,选修2-1第一章~第二章。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。

2、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.不等式x2-x+2<0的解集为A.(-1,2)B.(-2,1)C.(1,2)D.2.在等比数列{an}中,a1+a2=6,a3=3,则公比q的值为A.-B.-1C.-或1D.-或-13.“-2≤a≤2”是“直线y=x+a与圆x2+y2=4相交”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在底面是正方形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,∠A1AD=∠A1AB=,则=A.2B.2C.3D.5.

3、已知点(n,an)在函数y=9-2x的图象上,则数列{an}的前n项和Sn的最大值为A.-14B.-16C.14D.166.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其面积S=(a2+c2-b2),则tanB的值为A.B.1C.D.27.已知命题p:x∈R,x2+(a-1)x+1<0。若命题p是假命题,则实数a的取值范围为A.[1,3]B.[-1,3]C.(-1,3)D.[0,2]8.已知等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若a5-a2=12,S5-S2=27,则a9=A.29B.25C.21

4、D.179.若关于x的不等式x2-(m+2)x+2m<0的解集中恰有4个正整数,则实数m的取值范围为A.(6,7]B.(6,7)C.[6,7)D.(6,+∞)10.在棱长为2的正四面体ABCD中,点M满足,点N满足,当AM、BN最短时,=A.-B.C.-D.11.在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2+c2=ac+b2,则cosA+sinC的取值范围为A.B.C.D.12.如图,在三棱锥P-ABC中,△ABC为等边三角形,△PAC为等腰直角三角形,PA=PC=4,平面PAC⊥平

5、面ABC,D为AB的中点,则异面直线AC与PD所成角的余弦值为A.B.C.-D.二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若命题“向量a=(a,1)与向量b=(2,a-1)平行”是真命题,则实数a的值为。14.设实数x,y满足约束条件,则目标函数x=x+3y的取值范围为。15.已知数列{an}中,a1=1,a2=2,对任意正整数n,an+2-an=2+cosnπ,Sn为{an}的前n项和,则S100=。16.已知正数a,b满足,则的最小值为。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或

6、演算步骤。17.(本小题满分10分)已知p:函数y=x2-ax+1在(1,+∞)上单调递增,q:函数y=

7、2x-a

8、在(0,+∞)上存在单调递减区间。(1)若“p∧q”为真,求实数a的取值范围;(2)若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b。c,cosA=。(1)若a=,求bc的最大值;(2)若a=4,b=2,D为BC的中点,求AD的长。19.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥AB,AC=

9、AB=4,AA1=6,点E,F分别为CA1与AB的中点。(1)证明:EF//平面BCC1B1。(2)求B1F与平面AEF所成角的正弦值。20.(本小题满分12分)已知un=an+an-1b+an-2b2+…+abn-1+bn(a>0,b>0,n∈N*)。(1)当a=2,b=3时,求un所表示的和;(2)若a=b,求数列{un}的前n项和Sn。21.(本小题满分12分)三位同学毕业后,发现市内一些小家电配件的批发商每天的批发零售的生意很火爆,于是他们三人决定利用所学专业进行自主创业,专门生产这类小家电配件

10、,并与经销商签订了经销合同,他们生产出的小家电配件,以每件7元的价格全部由经销商包销。经市场调研,生产这类配件,每月需要投入固定成本为1万元,每生产x万件配件,还需再投入资金P(x)万元。在月产量不足6万件时,P(x)=x2+x(万元);在月产量不小于6万件时,P(x)=8x+-27(万元),已知月产量是7万件时,需要再投入的资金是56万元。(1)试将生产这些小家电的月利润f(x)(万元)表示成月产量x(万件)的函数;(注:月利润=月销售收

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