2011年北京大学保送生考试数学试题.doc

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1、2011年北大保送生考试数学试题1. 求证:过双曲线上一点P的切线平分∠F1PF2,其中F1,F2分别为焦点。2. 在△ABCD中存在一点O,满足∠LBC=∠LCA=∠LAB=∠LAC,求证:△ABC的三边成等比 。3. 已知,且的图像上存在两点,这两点的切线互相垂直,试求a的值。4. 对,只有一个实根,求证:5. 在单位圆上有三点,,满足:,,求证:

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