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1、浙江慈溪中学保送生招生考试数学试题本卷考试时间90分钟•满分130分.一、选择题（每题6分，共30分）1.方程x3-2x2=l的实数根的情况是（）A.仅有一正根B.仅有一负根C.一正根一负根D.无实数根2.100人共有2000元人民币，其中，任意I0个人的钱数的和不超过380元。那么，一个人最多能有（）元A.216B.218C.238D.2363.A、B、C、D、E、F、G、H为G）0上的八个等分点，任取三点能组成直角三角形的概率是（）A.B・c・D4.如图所示，在直角梯形ABCD中，AB〃DC,ZB二90。・动点P从点B出发，沿梯形的边由B—C—D—A运动.设点P运动的路程为x,
2、ZXABP的面积为y,・把y作x的函数，函数的图像如图2所示，则A到BD的距离为（）A.B・10C・4D・45.一个正整数若能表示成两个正整数的平方差，则称这个正整数为“杨梅数”.例如，16二52・32就是一个“杨梅数”.则把所有的“杨梅数”从小到大排列后，第47个“杨梅数”是（）A.97B・95C・64D・65二、填空题（每题5分，共36分）1.如图，大楼ABCD冋以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面•地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于M点和点N处，M、N均在AD的中垂线上，且MN到大楼的距离分别为60米和20米,又己知AB长40米，AD长120米，由于大楼遮挡着，所
3、以乙不能看到甲.若乙沿着大楼的外面地带行走.直到看到甲。甲保持不动)，则他行走的最短线路长为▲米.2.某编辑在校阅教材吋，发现这句：“从60°角的顶点开始，在一边截取9厘米的线段，在另一边截取a厘米的线段，求两个端点间的距离“，其中a厘米在排版时比原稿多1.虽然如此，答案却不必改动,即题目与答案仍相符合，则排错的护▲・&如右图是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A1的直线分别与BCI、BE交于点M、N.则的值为▲・9.如果不等式组的整数解有且仅有一个.且a、b均为整数，则a+b的最.大值是▲110.如图，在对角线互相垂直的四边形ABCD中，ZACD=60°,ZABD=45
4、°・A到CD距离为6,D到AB距离为4,则四边形ABCD面积等于▲・已知：二次方程m2x2・m(2m・3)x+(m・l)(m・2)=0有两个不相等的实数根，且这两个根分别等于某个直角三角形两个锐角的正弦值.则m=▲・三、解答题(每小题16分，共64分)12.世界杯预选赛中，中国、澳人利亚、卡塔尔和伊拉克被分在A组。进行主客场比赛.规定每场比赛胜者得三分，平局各得一分，败者不得分•比赛结束后前两名可以晋级.由于4支队伍均为强队，每支队伍至少得3分.于是甲专家预测：中国队只要得II分就能确保出线.问：(1)这四个队的总得分之和最多有几分？⑵甲专家的预测正确吗?为什么？13.已知：点A(
5、-l-,0),B(0,1+),过A、B两点作直线I,以点C(0,)为圆心，为半径作圆C,直线I与圆C相交于M、N两点.⑴求线段MN的长度.⑵求ZMON的人小(0为坐标原点).14•已知：AABC中，D为BC的中点，E为AB±一点，且BE二AB・F为AC上一点，且CF二AC,EF交AD于P・⑴求EP：PF的值.(2)求AP：PD的值.15・已知：抛物线Y二ax2+bx+c经过点(J,1),且对任意的实数x,有4x・4Wax2+bx+cW2x2・4x+4恒成立.⑴求4a+2b+c的值.⑵求Y=ax2+bx+c的斛析式.⑶设点M(x,y)是抛物线上任一点，点B(0,2),求线段MB的长度
6、的最小值.慈溪屮学保送生招生考试数学标准答案及评分标准一、选择题（每题6分，共30分）1.A2・B3・C4・A5・D二、填空题（每题6分，共36分）6.40+20,7・58.19・2510.811.5三、解答题（共64分）12.（16分）解:（1）这四个队之间共打比赛赛12场????2分每场比赛最多得3分???4分••・这四个队的总得分Z和最多有36分？???6分⑵甲专家的预测正确8分.若得II分不出线，则必为第三名，故前两名至少也得II分，？???10分而最后一名至少3分，故各队之和至少有36分????12分由⑴可知比赛中将没有平局？??14分而屮国队已经得了II分，所以必有平局
7、???15分故不可能，所以必出线。????16分13.（16分）解：⑴作CH丄MN于H,则H为MN中点，????2｝分TOB=1+,OC=ACB=1??4分又VZABC=45°6分CH二？?？・7分0M、ON,在RtAHCM中，连结VCH=,MC=・AMH=8分MN二9分(2)在RtAMCH中,CH=MC=:AZMCH=60°???12分AZMCN=120°????14分AZMON=60°???16分14.(16分)解：⑴分别作EEI、FFI平行于BC且与AD交AD于
