2008年温州中学保送生考试数学试题

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1、2008年温州中学保送生考试数学试题数学试题卷学校:考号:姓名:【数学】一、选择题(每题只有一个答案是正确的。每题4分,共16分。)1、若有个数的平均数是,另有个数的平均数是,则这个数的平均数是()(A)(B)(C)(D)2、如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则填在A、B、C内的三个数依次是()(A)1,0,-2(B)0,1,-2(C)0,-2,1(D)-2,0,13、函数与(a≠0)在同一个坐标系中的图像

2、可能是()4、已知梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于O,△AOD的面积为4,△BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为()(A)21(B)22(C)25(D)26二、填空题(每题4分,共16分。)x2127225、在某一时刻,一个身高1.6米的同学影长2米,同时学校旗杆的影子有一部分落在12米外的墙上,墙上影高1米,则旗杆高为_______.6、一个幻方中,每一行,每一列,及每一对角线上的三个数之和有相同的值,如图所示已知一个幻方中的三个数,则的值是.7、观察下列等式:(第1条)5(第2条)(第3条)写出(第

3、4条)8、老李到办公室后,他总要完成以下事情:烧开水10分钟,洗茶杯1分钟,准备茶叶和冲茶1分钟,打扫办公室9分钟,收听新闻10分钟,问老李做好以上事情至少需要分钟时间。三、解答题9、如图所示,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于C,BC和AD的延长线相交于点E,且AB=AE。(1)求证:(2)若圆的半径为,BP=1。求证:是等边三角形。(题中横线上的数字被墨迹污染了,请你填上半径的值,并证明这个题目)(本题10分)10、1960年,数学家证明存在一个正整数,使得,推翻了数学家欧拉的一个猜想。请你求出的值。

4、(简要说明理由,本题10分)11、某一天的不同时刻老板把信交给秘书打字,每次都将信放在秘书信堆的最上面,秘书有时间就将信堆最上面的那封信取来打。(1)假定共有5封信,且老板以1、2、3、4、5的顺序交来,在下列各顺序中,哪一顺序不可能是秘书打字的顺序?A、12345B、54321C、23541D、23514(2)假定共有3封信,且老板以1、2、3的顺序交来,则秘书打字的顺序有多少种可能?(简要说明理由,本题8分)5【数学】一、选择题(每题只有一个答案是正确的。每题4分,共16分。)1、若有个数的平均数是,另有个数的平均数是

5、,则这个数的平均数是()(A)(B)(C)(D)2、如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则填在A、B、C内的三个数依次是()(A)1,0,-2(B)0,1,-2(C)0,-2,1(D)-2,0,13、函数与(a≠0)在同一个坐标系中的图像可能是()4、已知梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于O,△AOD的面积为4,△BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为()(A)21(B)22(C)25(D)2

6、6x212722二、填空题(每题4分,共16分。)5、在某一时刻,一个身高1.6米的同学影长2米,同时学校旗杆的影子有一部分落在12米外的墙上,墙上影高1米,则旗杆高为_______.6、一个幻方中,每一行,每一列,及每一对角线上的三个数之和有相同的值,如图所示已知一个幻方中的三个数,则的值是.57、观察下列等式:(第1条)(第2条)(第3条)写出(第4条)8、老李到办公室后,他总要完成以下事情:烧开水10分钟,洗茶杯1分钟,准备茶叶和冲茶1分钟,打扫办公室9分钟,收听新闻10分钟,问老李做好以上事情至少需要分钟时间。三、

7、解答题9、如图所示,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于C,BC和AD的延长线相交于点E,且AB=AE。(1)求证:(2)若圆的半径为,BP=1。求证:是等边三角形。(题中横线上的数字被墨迹污染了,请你填上半径的值,并证明这个题目)(本题10分)10、1960年,数学家证明存在一个正整数,使得,推翻了数学家欧拉的一个猜想。请你求出的值。(简要说明理由,本题10分)11、某一天的不同时刻老板把信交给秘书打字,每次都将信放在秘书信堆的最上面,秘书有时间就将信堆最上面的那封信取来打。(1)假定共有5封信,且老板以

8、1、2、3、4、5的顺序交来,在下列各顺序中,哪一顺序不可能是秘书打字的顺序?A、12345B、54321C、23541D、23514(2)假定共有3封信,且老板以1、2、3的顺序交来,则秘书打字的顺序有多少种可能?(简要说明理由,本题8分)52008年温州中学保送生考试数学试题答案2008.51、答案

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