线性代数 教学课件 作者 侯亚君 1_第1章行列式 1.6应用实例.ppt

《线性代数 教学课件 作者 侯亚君 1_第1章行列式 1.6应用实例.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.6应用举例首页上页下页返回结束并不仅限于此.由于求解n个未知数的n个线性方程的方程组的需要，产生了行列式的理论，上的一些应用.但行列式的应用本节举几个例子说明行列式在几何1.6.1行列式在平面解析几何上的应用平面上圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的一般方程为这个方程含有六个待定系数，用它们之中不为零的任意一个系数去除其它系数，个独立的待定系数.实际上此方程只有五首页上页下页返回结束首页上页下页返回结束通过五个不同点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5)的一般圆锥曲线方程为注利用克拉

2、默法则可以推得此结论.例1.17一天文学家要确定一颗小行星绕太阳运首页上页下页返回结束行的轨道，他在轨道平面内建立一个以太阳为原点的直角坐标系，在两坐标轴上取天文测量单位（1天文单位为地球到太阳的平均距离：1.496亿千米）.他在五个不同时间对小行星作五次观测，得到轨道上五个点的坐标分别为（5.764,0.648）,（6.286,1.202）,（6.759,1.823）,（7.168,2.526）与（7.408,3.360）.由开普勒第一定律知小行星轨道为一椭圆，试建立它的方程.首页上页下页返回结束解将五个已知点的坐标代入方

3、程，得展开并化简后得2.2.1行列式在空间解析几何上的应用设则1.向量积和混合积首页上页下页返回结束首页上页下页返回结束为相邻棱的平行六面体的体积为2.平行六面体的体积以向量它们的混合积的绝对值，即首页上页下页返回结束由此可得，共面例1.18已知不在同一平面上的四点A（1,2,3）、首页上页下页返回结束B（3,4,5）、C（2,4,7）和D（5,8,9），求四面体.ABCD的体积.解由立体几何知道，四面体的体积等于量、和为棱的平行六面体的体积的1/6，因而四面体ABCD的体积以向