线性代数 教学课件 作者 侯亚君 1_数学实验 第2章数学实验2.ppt

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1、数学实验2首页上页下页返回结束本实验将介绍如何用MATLAB来完成矩阵的一些如果已经输入矩阵A和B，则可由下述命令对其进行运算：A＋BA的转置加法k*AA*B数k乘A乘法基本运算.A’首页上页下页返回结束C就是以A、B作为子块的分块矩阵A的x次方AB（左除）C=[A,B]inv(A)A^xAB=inv(A)*B，A/B=B*inv(A).注意在线性代数中并没有定义矩阵的除法.特别地，若A为可逆矩阵，则一般地，X=AB是方程AX=B的解A的逆阵A/B（右除）一般地，X=A/B是方程XA=B的解首页上页下页返回结束例2.22设求解程序设计如下：>>clear;>>A=[12

2、-1;012;-364];B=[-121;022;351];>>C=A’;D=A+B;E=A*B;F=A^2;>>G=inv(A)*B;首页上页下页返回结束>>formatrat>>C,D,E,F,G运行结果：C=10-3216-124D=0400340115设定数据以有理格式输出E=-4146124152613输出C-G分别为首页上页下页返回结束例题说明：1.进行加法运算的矩阵必须是同型的F=4-2-1-61310-152431G=-119/2331/23020/236/23013/2320/232.两矩阵相乘时，第一个矩阵（左矩阵）的列数数必须等于第二个矩阵（右矩阵）的行

3、数．列数都分别相等）.（即行数和例2.23设首页上页下页返回结束>>A=[3,0,3,-6;5,-1,1,-5;-3,1,4,-9;1,-3,4,-4];>>formatrat方法1：>>A^-1解求矩阵的逆，其方法很多.首先键入：求方法2：>>inv(A)首页上页下页返回结束方法4：>>B=([A,eye(4)]);方法3：>>E=eye(4)>>U(:,5:8)4阶单位矩阵矩阵B的行最简形函数rref给出>>U=rref(B);矩阵E组成增广矩阵B矩阵A和其同型的单位>>AE矩阵左除，相当于inv(A)*E提取矩阵U的第5列到第8列,即为A的逆ans=首页上页下页返回结

4、束23/99-1/99-13/99-4/9953/99-31/99-7/99-25/9958/99-47/99-17/9910/998/33-8/33-5/331/33运行结果都为首页上页下页返回结束2.若矩阵不可逆，则运行结果会给出警告信息．当矩阵A变为单位矩阵时，单位矩阵E变为矩阵A的例题说明：1.由第3章第1节的知识可知，矩阵A和其同型的单位矩阵E组成增广矩阵B，对B进行初等行变换，逆．