几何中的最值问题专题复习ppt课件.ppt

《几何中的最值问题专题复习ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、几何图形中的最值问题11.乌龟与兔子想从点A到点B，走那条路线最短？.根据是.两点之间，线段最短①②③AB④③问题情境22.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设管道的路线？并说明理由。AQPB理由：垂线段最短问题情境33.已知一个三角形玩具的三边长分别为6㎝，8㎝，a㎝，则a的最值范围是.依据：.三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边2㎝＜a＜14㎝4.已知圆外一点P到圆⊙O上最近点的距离是5㎝，⊙O的半径是2㎝，则这点到圆上最远点的距离是.依据：.9㎝圆外一点与圆心的连线上，该点

2、和此直线与圆的近交点距离最短、远交点距离最长问题情境4①两点之间线段最短；②垂线段最短；③三角形的三边关系：三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边④圆外一点与圆心的连线上，该点和此直线与圆的近交点距离最短、远交点距离最长知识源知识回顾5（2016·福建龙岩）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A．1B．2C.3D．4F/PEP+FP=EP+F/P=EF/【题型特征】利用轴对称求最短路线问题真题示例1C6·A1草地河流·A2·AMN·A·B小河·A′·P基本模型此时，P

3、A+PB=PA′+PB=BA′最小值为BA′的长.此时，MA+MN+NA=MA1+MN+NA2=A1A2最小值为A1A2的长.（一）（二）·P7（2016·四川内江）如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是______．C1··C2DE△CDE周长=CD+CE+DE=C1C2真题示例2108·A1草地河流·A2·AMN·A·B小河·A′·P1.利用轴对称画出取最小值时点的位置，建立相关模型；2.把线段之和转化在同一条直线上．基本模型【解题思路、方法】（一）（

4、二）1.画图建模2.化归转化【解题策略】9（原创）如图，在周长为16的菱形ABCD中，∠A=120°，E、F为边AB、CD上的动点，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为.EP+FP=EP+F/P=EF/【知识源】试题原创当EF/与边AB垂直时EF/的值最小1.两点之间线段最短2.垂线段最短10（2012浙江宁波）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为.真题示例311【解题思路、方法】1.综合分析题中已知条件，归纳发

5、现动态过程中的不变元素、不变关系、内在联系；2.化动为静，根据内在联系转化相关线段.真题示例3【解题策略】1.变化中寻找不变性；2.化动为静，化归转化.【知识源】12（2013宿迁）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是．·P·P当A、B、P三点不共线时，

6、PA﹣PB

7、＜AB当A、B、P三点共线时，

8、PA﹣PB

9、=AB

10、PA﹣PB

11、≤AB真题示例4（-1,0）13变式:在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-1），B（1，2），点P在x轴上运动，当

12、PA

13、﹣PB

14、最大时，点P的坐标是．·A′P·

15、PA﹣PB

16、=

17、PA′﹣PB

18、≤A′BP·（3,0）PA=PA′当A′、B、P三点共线时，

19、PA﹣PB

20、最大14CBAyxO（2016四川眉山）26．已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；（3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当

21、PM﹣AM

22、的最大值时点M的坐标，并

23、直接写出

24、PM﹣AM

25、的最大值．真题示例5（1）（2）P坐标为（5，3）PM15真题示例4、5·P·P′作图尝试，结合已知定点，利用三角形的三边关系，找出特殊位置解决线段之差最大问题.【解题思路、方法】·A′P·P·16(2016四川泸州)如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是.真题示例617【知识源】圆外一点与圆心的连线上，该点和此直线与圆的近交点距离最短、远交点距离最长真题示例6【解题思路、方法】1.综

26、合已知条件，分析其中不变元素及不变关系，恰当转化；2.根据点的运动轨迹，找出与定点距离最远时的位置，化动为静.18（201