几何中的最值问题12.ppt

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1、专题复习线段中的最值问题----线段的和与差的最值板块一：线段和的最小值板块二：︳线段差︳的最大值直击考点已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6,高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点爬到B点觅食．问它爬过的最短距离应是多少？BDACDABC动画走进课本请观察典例分析如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______cm．PAA′CM小结：1、立体图形平面图形转化2、折线3、模型：两点之间线段最短转化直线例2、如图3两点A、B在直线MN外的

2、同侧，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=5，CD=4，P在直线MN上运动，则︳PA-PB︳的最大值等于．图3︳线段差︳的最大值EF求线段差最大，使点在线同侧构造三角形，利用三角形三边关系解决问题小结：点在线同侧点在线异侧图1图2图31、在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________cm2、如图，已知平面直角坐标系中A，B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）.若P是x轴上的一个动点，当︳PA-PB︳的周长最短时，点P坐标为.3、如图,点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边

3、OA、OB上运动，若∠AOB=45°，OP=3则△PMN周长的最小值为.走向中招走向中招已知：抛物线的对称轴为与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C其中A（-3,0）C（0，-3）、（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）在对称轴上是否存在一点P，使得△PBC的周长最小．若存在，请求出点P的坐标。（3）在对称轴上是否存在一点Q，使得︱QB-QC︱取得最大值。若存在，请求出点Q的坐标和︱QB-QC︱最大值。●PQ●3、如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为___________．N1N2N3NM方式方法不

4、变的情况下进一步运用了垂线段最短解决问题；垂线段运用环境：一定点，一定直线∟44、如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为.P··∟P′··9、如图，两点A、B在直线MN外的同侧，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=5，CD=4，P在直线MN上运动，则︳PA-PB︳的最大值等于．E小结:线段差最大，使点在线同侧构造三角形环境，利用三角形三边关系解决问题2、建模：如图谈收获线段和差、周长最值几何变换、等线段转移构建三角形线段最值折转直；②集中线段长；③目标线段转化为相关线段.转化线段（和、差）最值求线段

5、及线段和、差的最值，需要借助“垂线段最短”、“两点之间线段最短”“平行线的距离”及“三角形三边关系”等相关定理转化处理.作业：讲义P118、P1214、15