专题复习　几何最值.ppt

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1、专题复习几何最值微探1.如图，AB两地最短的一条路是，理由是。两点之间线段最短2.如图中过A点最短的一条路是，理由是。垂线段最短知识回顾3.在△ABC中，AB+ACBC，AB-ACBC。理由是，。ABC在三角形中，两边之和大于第三边在三角形中，两边之差小于第三边乙路4>

2、垂线段最短；3.在三角形中，两边之和大于第三边；在三角形中，两边之差小于第三边；4.圆的基本知识；经典问题回顾经典回顾:古罗马有一位将军，他每天都要从营地A出发，到河边饮水，再到河岸同侧的指挥所B处开会。他经常想一个问题：应该沿怎样的路线行走才能使路程最短？单动点问题微探1.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为______.5单动点问题微探2.如图，在圆O中，直径AB=4，C,D是圆上的两点，且弧AC=90°，弧BD=30°，动点P在直径AB上

3、，则PC+PD的最小值为_______.双动点问题微探3.如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=10，E为CD的中点，P、Q是BC上的两个动点，且PQ=2，四边形APQE周长的最小值为．双动点问题微探4.如图，在锐角△ABC中，，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为___________。4基本策略转化成熟悉的模型。基本手法轴对称变换基本依据1.两点之间线段最短；2.垂线段最短；动点问题小结3.如图，等边三角形ABC的边长为6，E是对称轴

4、AD上的一个动点，连结EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连结DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是.轨迹法微探4.如图，在等腰Rt△ABC中，AB=BC=2，点P为等腰三角形Rt△ABC所在平面内一点，且满足PA⊥PB，则PC的取值范围为.轨迹法微探基本策略确定出动点的轨迹。基本轨迹直线和圆基本依据轨迹法小结4.圆的基本知识；1.两点之间线段最短；2.垂线段最短；3.在三角形中，两边之和大于第三边；在三角形中，两边之差小于第三边；课堂小结初中阶段确定几何最值的基本依据：1.两点之间线段最短

5、；2.垂线段最短；3.在三角形中，两边之和大于第三边；在三角形中，两边之差小于第三边；4.圆的基本知识；几何最值的一些策略：1.转化；2.确定动点轨迹；谢谢当堂检测(1).如图,点P是矩形ABCD对角线BD上的一个动点,AB＝6,AD＝8,则PA＋PC的最小值为.(2).如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E为AB的中点，F为AC上的一个动点，则EF＋BF的最小值是.10当堂检测(3).如图，已知AB=10，P是线段AB上任意一点，在AB的同侧分别以AP和PB为边作等边△APC和等边△BPD

6、，则CD最小值为．(4).设a为实数（常数），已知直线l：y=ax-a-2，过点P（-1,0）作直线l的垂线，垂足为M，点O（0,0）为坐标原点，则线段OM的最小值为.5