建筑力学 教学课件 作者 石立安第10单元.ppt

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1、第10单元移动荷载作用下静定结构的内力计算1.掌握影响线的概念；2.能正确应用静力法绘制静定梁的影响线；3.能正确应用机动法绘制静定梁的影响线；4.能利用影响线计算量值和确定荷载的不利位置；5.了解梁的绝对最大弯矩和简支梁的内力包络图。10.1影响线的概念影响线：在竖向单位移动荷载作用下，结构内力、反力或变形的量值随竖向单位荷载位置移动而变化的规律图像。用水平轴表示荷载的作用位置，纵轴表示结构某一指定位置某一量值的大小，正量值画在水平轴的上方，负量值画在水平轴的下方。根据叠加原理来分析结构在各种移

2、动荷载组合下的支座反力、截面内力、应力、变形等量值。10.2用静力法作单跨静定梁的影响线利用静力平衡条件建立量值关于荷载作用位置的函数关系，进而绘制该量值影响线的方法称为静力法。作支座反力FAy的影响线作支座反力FBy的影响线作C截面内力的影响线：作C截面的弯矩影响线：当F在AC段上移动时，当F在CB段上移动时，当F在AC段上移动时当F在CB段上移动时作C截面的FQC的影响线MC的影响线在AC段和CB段上都为斜直线，FQC的影响线在AC段和CB段上都为斜直线，作外伸梁支座反力的影响线A支座反力的影响线

3、当0≤X≤l时当l≤X≤l+C时B支座反力的影响线作外伸梁C截面弯矩、剪力的影响线当F位于C左侧时当F位于C右侧时作C截面弯矩剪力的影响线作悬臂梁竖向支反力及根部截面的弯矩、剪力的影响线作竖向支反力的影响线FBy=1作B截面的弯矩影响线作B截面的剪力影响线FQB=-110.3用机动法作静定梁影响线机动法是利用虚位移原理作影响线的方法。用机动法讨论B支座的竖向反力影响线支座B去掉，以反力FBy代替，在剩余的约束条件下，允许产生刚体运动。B点沿FBy正方向（设向上为正）发生微小的单位虚位移。此式表明，梁产生

4、单位虚位移时的图形反映出了反力FBy的变化规律，因此，反力FBy的影响线完全可以由梁的虚位移图来替代，即“梁剩余约束所允许的刚体位移图即是相应量值的影响线”。用机动法作静定梁的影响线的一般步骤为：去掉与量值对应的约束，以量值代替，使梁成为可变体系。2.使体系沿量值的正方向发生单位位移，根据剩余约束条件作出梁的刚体位移图，此图像即为欲求量值的影响线。作C截面MC的影响线作C截面FQC的影响线作B截面MB的影响线作B左截面FQB的影响线作C支座FCY的影响线作K截面MK的影响线作K截面FQK的影响线作B支座

5、FBY的影响线10.4用机动法作连续梁的影响线作K1截面MK1的影响线作C截面MC的影响线作K2截面FQK2的影响线10.5影响线的应用10.5.1利用影响线求固定荷载下的量值例10.6求图示多跨静定梁K截面弯矩解：首先绘制K截面弯矩的影响线当F1单独作用时：当F2单独作用时：当F3单独作用时：从而由叠加法得：有一组集中荷载同时作用求量值Z?解：根据单个荷载作用求量值Z原理，一组集中荷载同时作用下量值Z表达式为：在梁AB段上作用一个均布荷载其中:ω就是影响线在AB段的面积当有多个均布荷载时，其量值计算式

6、为：当集中力和均布荷载同时出现时，其量值计算式为：例14.7利用影响线求图示多跨静定梁K截面的弯矩MK解：1、先作出MK的影响线的值：2、确定下iqiw,10.5.2荷载最不利位置的确定单个集中力：单个集中力移动式时，荷载的不利位置就是影响线的顶点。当荷载作用于该点时，量值取最大值。一组间距保持不变的集中荷载：可以推断：量值取最大值时，必定有一个集中荷载作用于影响线顶点。作用于影响线顶点的集中荷载称为临界荷载。临界荷载判别式：例10.8求图所示简支梁在图示吊车荷载作用下，截面K的最大弯矩解：1、先作MK

7、的影响线2、临界荷载FK选F2作为临界荷载FKF2满足判别式，所以是临界荷载利用影响线可以求得MK的极值：当移动荷载为均布可变荷载时，只要把均布荷载布满整个正影响线区域，就可以得到正的最大量值；同样，只要把均布荷载布满整个负影响线区域，就可以得到负的最大量值。连续梁的不利均布荷载布置连续梁的不利均布荷载布置10.6绝对最大弯矩及内力包络图的概念梁的绝对最大弯矩是整个梁的最大弯矩值(统称梁的危险弯矩)。内力包络图：将求得的各截面内力的最大值连线，将求得的内力最小值连线，由此得到的图像。取n=10，n越大，

8、绘制的包络图越精确，但计算量也随之增大。取n=10，n越大，绘制的包络图越精确，但计算量也随之增大。取n=10，n越大，绘制的包络图越精确，但计算量也随之增大。绘制图示简支梁在间距给定的一组移动荷载下的弯矩包络图和剪力包络图。取n=10，n越大，绘制的包络图精确。绘制梁的弯矩包络图和剪力包络图1、影响线的含义是什么？弯矩影响线和弯矩图的区别是什么？2、机动法和静力法各有什么优缺点？3、静定梁与超静定梁的影响线各有什么特点？4、什么是荷载最不