建筑力学 教学课件 作者 石立安第04单元1.ppt

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1、第4单元构件在多种受力状态的强度计算了解组合变形的概念，会将组合变形问题分解为基本变形的叠加；掌握斜弯曲、偏心压缩（拉伸）等组合变形杆件的内力、应力和强度计算；了解截面核心的概念及其在工程中的意义。4.1组合变形的概念组合变形：构件往往会发生两种或两种以上的基本变形的这类变形。4.1.1组合变形的概念4.1.2组合变形的分析方法及计算原理处理组合变形问题的方法：1.将构件的组合变形分解为基本变形；2.计算构件在每一种基本变形情况下的应力；3.将同一点的应力叠加起来，便可得到构件在组合变形情况下的应力。叠加原理是解决组合变形计算的基本原理叠

2、加原理应用条件：即在材料服从胡克定律，构件产生小变形，所求力学量定荷载的一次函数的情况下，计算组合变形时可以将几种变形分别单独计算，然后再叠加，即得组合变形杆件的内力、应力和变形。4.2斜弯曲4.2.1斜弯曲的概念如果我们将载荷沿两主形心轴分解，此时梁在两个分载荷作用下，分别在横向对称平面(弯曲，这类梁的弯曲变形称为斜弯曲，它是两个互相垂直方向的平面弯曲的组合。平面）和竖向对称平面（平面）内发生平面4.2.2斜弯曲时杆件的内力、应力的计算解：1.将力F沿主形心惯性轴分解为两个分力，2.在截面mm上产生的弯矩为=和引起的正应力分别为：==4.2

3、.3斜弯曲时的强度条件在一般情况下，梁截面的两个主惯性矩并不相等。，因而中性轴与合成弯矩所在的平面（或外力作用平面）并不相互垂直。梁轴线变为曲线将不在合成弯矩所在的平面内，这是斜弯曲与与平面弯曲的区别处。对于圆形、正方形、正三角形或正多边形等的截面，所有通过形心的轴都是主轴，这时中性轴总与外力作用面相垂直，即外力无论作用在哪个纵向平面内，梁只发生平面弯曲。，梁的最大正应力显然会发生在最大弯矩所在截面上离中性轴最远的点处：危险点处于单向应力状态，故强度条件为：矩形截面：[]用120mm×180mm的矩形截面，许用应力例1图所示屋架结构。已知屋面

4、坡度为1：2，两屋架之间的距离为4m，木檩条梁的间距为1.5m，屋面重（包括檩条）为1.4kN/m2。若木檩条梁采工字形截面：槽矩形截面：；=10MPa，试校核木檩条梁的强度。解：1、将实际结构简化为计算简图q=1.4kN/㎡×1.5m=2.1kN/m，2、内力及截面惯性矩的计算屋面坡度为1:2：,惯性矩为：3、强度校核=10.16×106N/㎡=10.16MPa＞但最大工作应力不超过许用应力的5%，故满足强度要求。思考题思考题图4.1为等截面直杆的矩形和圆形横截面，受到弯矩的作用，它们的最大正应力是否都可以用公式计算？为什么？2.组合变形的

5、计算原则是什么？3.组合变形的计算方法是什么？举例说明。习题4.2图示檩条两端简支于屋架上，檩条的跨度，承受均布荷载，矩形截面木材的许用应力试校核檩条的强度。4.3图示简支梁、选用25a号工字钢。作用在跨中截面的集中荷载其作用线与截面的形心主轴的夹角为30°，钢材的许用应力试校核此梁的强度。4.4由木材制成的矩形截面悬臂梁，在梁的水平对称面内受到作用，在铅直对称面对受到木材的许用应力若矩形截面，试确定其截面尺寸。