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时间：2020-03-09
《应用微积分(上册) 教学课件 作者 刘春凤《应用微积分》第9章9.3.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、常微分方程第9章主讲教师：第9章常微分方程概念反思理论回味经典探究方法纵横前景展望9.3可降阶的高阶微分方程1234型的微分方程型的微分方程型的微分方程从本节开始我们将讨论二阶及二阶以上的微分方程，即所谓的高阶微分方程。对于高阶的，我们希望通过代换来使得原来的方程降阶，若降为一阶，就有可能用前面的方法来求解，下面来具体介绍三种情况。因此可用逐次积分法求解下面我们看一道例题此类型的微分方程右端仅含有自变量9.3.1降阶类型一方程的通解将所给方程连续积分三次，得求微分方程的通解。例9.14解设原方程化为一阶方程设其通解为则得再一次积分,得原方程的通解9.3.2降
2、阶类型二即这是一阶非齐次线性方程，通解为即再积分，得原方程的通解为例9.15解令故方程化为设其通解为即得分离变量后积分,得原方程的通解9.3.3降阶类型三由此得由两端积分，得求微分方程的通解令则例9.16解即这是可分离变量的方程，易求得通解特解不包含在上述通解中。可降阶微分方程的解法——降阶法逐次积分令令内容小结1．求下列方程的通解：(1)(2)(3)(4)2．求下列微分方程满足初始条件的特解：(1)习题9.3(2)(3)(4)3．试求经过点且在此点与直线相切，满足方程的曲线方程．
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