工程力学 教学课件 作者 樊爱珍 主编 翟芳婷 副主编28-弯曲的应力和强度.ppt

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1、第七章弯曲变形的概念与内力工程力学主要内容一、平面弯曲梁横截面上的应力；二、弯曲变形的强度条件；三、梁弯曲变形的强度计算。四、提高梁弯曲强度的主要措施。课件一、平面弯曲梁横截面上的应力1、横截面上点的应力计算2、横截面上的应力分布图：距离Z轴越远，应力越大立体图平面图应力沿着y方向线性分布图1课件FlMAFAMAFAM1FQ1试画出截面的应力分布图FlMAFAMAFAM1FQ1图2课件结论最大拉应力和最大压应力：1、关于中性轴对称的截面，最大拉应力等于最大压应力；2、关于中性轴不对称截面，最大拉应力不等于最大压应力。

2、课件1、强度条件2、强度计算三类问题1）强度校核：最大应力和许用值相比较。2）确定许可载荷：3）确定截面尺寸：二、弯曲变形的强度条件课件思考：最大应力发生在什么截面上的哪些点？？课件ABFll解：1、画梁受力图2、求约束力FAFBxM3、画弯矩图4、校核梁的强度h例1、已知低碳钢材料制作的矩形截面简支梁，中间受到F=50KN力作用，h=2b=80mm,l=100mm，试校核梁的强度。所以，梁的强度足够三、梁弯曲变形的强度计算图3课件ABFl解：1、画梁受力图F2、求约束力3、画弯矩图xM4、确定梁的直径：按许用拉应力

3、计算例2、铸铁材料圆截面悬臂梁，受F=240N力作用，l=100mm，按照确定条件确定梁的直径d。图4课件例3、低碳钢材料圆截面悬臂梁，受均布载荷作用，d=50mm，l=100mm，按照确定条件确定梁的许可载荷q。ABql解：1、画梁受力图FAFB2、求约束力3、画弯矩图xM4、确定梁的许可载荷图5课件四、提高梁弯曲强度的主要措施提高承载梁的弯曲强度就是指用尽可能少的材料，使承载梁能够承受尽可能大的载荷，达到既安全又经济的要求。从强度条件中可以看出在所用材料不改变的情况下，梁的弯曲强度与其横截面的形状和尺寸以及外力所

4、引起的弯矩有关。课件合理地布置支座的位置，可以最有效地降低梁的最大弯矩。具体措施如下：（a）移动支座图6（b）ABFaaCABFCaa1、降低梁的最大弯矩xMxM课件将力合理地分散到梁上，可以最有效地降低梁的最大弯矩。ABFaaCaABF1aaCaF2将力分散图7课件2、选择合理的截面形状根据截面的几何特性选择截面采用尽可能小的横截面积A，获得尽可能大的抗弯截面系数Wz，截面形状圆形直径h矩形高度h圆环内0.8h槽钢高度h工字钢高度hWz/A0.125h0.167h0.205h(0.27～0.31)h(0.27～0.

5、31)h课件根据材料的特性选择截面对于抗拉能力与抗压能力相等的塑性材料(如钢)，应采用工字形等具有对称于中性轴的截面；对于像铸铁一类的脆性材料，由于抗拉能力低于抗压能力，应采用T形等非对称截面。图8课件3、采用变等截面梁和等强度梁在弯矩较大处采用尺寸较大的横截面；在弯矩较小处采用尺寸较小的横截面，即截面尺寸随弯矩的变化而变化，这就是变截面梁。(a)(b)图9课件1、图示的铸铁梁，采用T形截面，受F力作用，从强度方面考虑，试分析图示的那种T性截面放置最合理？课堂练习：图10Fl（a）（b）（c）课件2、如图所示圆截面简

6、支梁，已知截面直径d=50mm，作用力F=6kN,l=500mm，试按照正应力强度准则校核梁的强度。课堂练习：ABFllFAFByxd图11课件评价课件小结一、梁弯曲变形时横截面的应力；二、梁横截面应力分布及强度条件；三、弯曲强度计算和提高强度的主要方法。课件作业1、空心圆截面外伸梁，已知F=10N，l=500mm，d=20mm，D=40mm，试校核梁的强度。xACF2llBydD课件作业2、操作手柄简化为图示的悬臂梁，已知F=200N，圆截面手柄长度l=300mm，直径d=28mm，材料为铸铁，许用拉应力许用压应力

7、试梁能承受的许可载荷。ABFl课件ThankYou!工程力学