工程力学 教学课件 作者 樊爱珍 主编 翟芳婷 副主编6-力矩和力偶.ppt

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1、第二章力矩和力偶工程力学课件主要内容一、力对点之矩；二、力偶；课件一、力对点之矩1、概念2、工程实例：力对刚体某点转动效应的度量称为力矩。图1力对点之矩（a）扳手受力；（c）齿轮受力（c）αFαhr扳手---动画演示课件4、力矩的正负规定：MO(F)=+Frcosα（Nm/kNm）力使物体绕矩心逆时针转动时为正；反向为负。图2力矩3、力矩的计算αFαhr力矩是代数量，课件（3）力的大小等于零或力的作用线通过矩心，它对矩心的力矩等于零。（1）力F对O点之矩不仅取决于力的大小，同时还与矩心的位置即力臂h有关。（2）力F对于任一点之矩，不因该力

2、的作用线移动而改变。5、力矩的性质OFhr图3力矩性质课件图4注意事项计算力矩时，应说明是哪一个力对哪一点的矩。平衡的两个力或两个以上的力对于同一点力矩的代数和等于零。FABabaFF图5课件图6皮带轮F2F1Oααd例1、如图6所示的胶带轮的直径D=400mm，由胶带带动绕O轴匀速钻的转动，平带拉力F1=1500N，F2=750N，与水平线的夹角α=30。，分别求两拉力F1、F2对转动中心O的力矩。解：平带拉力沿着胶带轮的切线方向，胶带轮的半径就是拉力对转动中心O的力臂，即h=d/2=200mm=0.2mm。课件课堂练习：1、求各杆件作用力

3、F对O点的力矩。图7FlOFlOFlOα（a）（b）（c）课件6、合力矩定理合力对于平面内任一点的矩等于所有各力对同一点力矩的代数和。合力矩定理建立了合力对点的矩与分力对同一点的矩的关系。这个定理也适用于有合力的其它各种力系。图8合力矩定理αBOFyFxFαd合力矩定理---动画演示课件图9皮带轮F2F1OααD例2、如图9所示胶带轮的直径D=400mm，由胶带带动绕O轴匀速转动，平带拉力F1=1500N，F2=750N，与水平线的夹角α=30。，求平胶带两个拉力F1、F2对转动中心O的合力矩。解：利用合力矩定理可得：两拉力对转动中心O的合力

4、矩等于上述每一个拉力对转动中心O力矩的代数和。课件例3、如图10所示圆柱直齿轮受到啮合力F=1400N的作用，齿轮的节圆（啮合圆）的半径r=60mm，压力角α=20。计算力F对轴心O的力矩。解：利用合力矩定理可得：两拉力对转动中心O的合力矩等于上述每一个拉力对转动中心O力矩的代数和。图10αFrFFtαr课件图11技巧当力矩的力臂不易求出时，常将力分解为两个容易确定力臂的分力（通常正交分解），然后应用合力矩定理计算力矩。Fcos300Fsin300BA1000009300F课件力矩1、延长力，作垂线2、分解课件课堂练习：2、求各杆件作用力F对

5、O点的力矩。图12（a）（c）（b）rFOlFalOblFOα课件3、求外伸梁中力F分别对A、B的力矩。ABFaaa图13课件二、力偶1、概念2、工程实例：由两个大小相等、方向相反、平行但不共线的力组成的力系称为力偶。图14力偶工程实例（a）方向盘的受力图；（b）钳工用丝锥攻螺纹的受力图；（c）水龙头的受力图。（b）FF‘dFF‘d（a）方向盘---动画演示丝锥---动画演示课件4、力偶的正负规定：M=±Fd（Nm/kNm）力偶使物体逆时针转动时为正；反向为负。3、力偶的计算力偶恒等于力偶矩，是代数量。图15力偶的定义符合图FF'ABd（a）

6、M=Fd（b）课件（2）力偶在平面内的转向不同，其作用效应也不相同。（1）力偶无合力，因此力偶只能与力偶平衡。5、力偶的性质图16力偶FF'dF'FdFF'd（a）（b）（c）课件（3）力偶中的两力对作用面内任意一点的矩的代数和等于力偶矩，与矩心位置无关。图17力偶对任意点的力偶矩FF'dABCabbac课件（2）力偶在平面内的转向。（1）力偶矩的大小；6、力偶矩的决定因素：图18力偶的符号FF'd（a）（c）7、同平面内力偶的等效定理：同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。如图所示。（b）课件思考：1、力偶是否可用一个力来

7、平衡？为什么？？课件课堂练习：1、在刚体上A、B、C、D四点作用两个平面力偶（,）(,)，如图18所示，其力正四边形封闭。试问刚体是否平衡？图19（a）（b）课件DCBA2、如图20所示，一对力F沿着哪一个方向施加最省劲，即力矩最大（）。A．沿着AB方向B．沿着CD方向C．沿着AD方向D．沿着AC方向。图20DCBAFF课堂练习：课件思考2：力矩与力偶矩两者有什么异同？？课件作业1、如图21所示，钢架上作用力F，试分别计算力F对点A和B的力矩。图21钢架baABF课件作业2、如图22所示，60N的力作用在圆盘边缘的点C上，试用两种方法求此力

8、对O、A和B三点的矩。图22圆盘250mm60NABOC课件3、如图23中，（1）求各力在x、y轴的投影；（2）求各力对点O的矩。图23作业课件4、起重机吊钩受力