工程力学 教学课件 作者 樊爱珍 主编 翟芳婷 副主编8-平面任意力系.ppt

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1、第二章平面任意力系工程力学主要内容一、平面任意力系的概念；二、平面任意力系的合成；三、平面任意力系的平衡；四、平面任意力系平衡条件的应用。课件一、平面任意力系的概念1、概念2、工程实例：作用在同一平面内的各力作用线，有的相交，有的平行，这样的力系称为平面任意力系。BCGA（a）（b）图1（a）三杆吊起一重物（b）杆的受力图BCGAFT1FT2FT3课件1、力的平移定理（2）平移结果：在该点得到一个力和一个力偶（如图c所示）。二、平面任意力系的合成图2力的平移定理（1）平移原理根据加减平衡力系和力偶的性质进行平行移动。（a）FdBA（b）FdBAF′F〞（c）AmB(F)BF′

2、课件课堂练习：1、写出力F向B点的平移结果。图3力的平移FABO课件课堂练习：2、写出力偶M向B点的平移结果。图4力偶的平移ABOM课件要点根据力偶的性质，力偶矩的大小和方向与矩心无关，可知，力偶可以在其作用平面内任意搬移。MAB图5MAB课件课堂练习：3、写出力F和力偶M都向B点的平移结果。图6力和力偶的平移FABOM课件检查课件2、力系的合成图7力系的合成（1）简化方法根据力的平移定理、汇交力系的合成和平面力偶系的合成方法将力系进行简化。F1F2F3F4F1M1F2M2M4F4F3M3FRMRAAA（a）（b）（c）力的简化—动画演示课件（2）简化结果：在该点得到一个力（

3、主矢）和一个力偶（主矩），即图8平面任意力系的简化结果F1M1F2M2M4F4F3M3FRMMRAAAFAxFAy（a）（b）（c）课件1、简化结果讨论：三、平面任意力系的平衡图9简化的主矢和主矩若FR≠0表明物体移动；若M≠0表明物体转动；若FR=0表明物体不移动；若M=0表明物体不转动。FRMA课件三、平面任意力系的平衡图10平面任意力系的平衡2、力系的平衡条件：MRAFAxFAy即：物体在任意力系作用下既不移动也不转动的充分必要条件是：R=0M=0课件3、平面任意力系平衡方程的其它表达形式一矩式二矩式三矩式课件思考：能将图中的（a）受力图画成（b）受力图吗？？GFT

4、FAxFAyABFAxFAyB(A)GFT(a)(b)图11课件平面各种力系平衡方程对照表课件1、单个构件在一个集中力作用下的平衡四、平面任意力系平衡方程的应用2、单个构件在一个集中力偶作用下的平衡3、单个构件在多种外力作用下的平衡4、具有二力杆件的结构在一种外力作用下的平衡5、具有二力杆件的结构在多种外力作用下的平衡课件1、单个构件在集中力作用下的平衡：ABFAyFBFFFAxxyaa解：1、画杆件的受力图2、建坐标3、列平衡方程例1、已知：简支梁中点受F力作用，求A、B处约束力。(a)(b)图12课件ABFaaCAFCFBFAxFAyBa例2、已知外伸梁自由端受F力作用，

5、求支座A、B的约束力。解：1、画出杆件的受力图2、建立直角坐标系3、列平衡方程(a)(b)图13xy课件重点对平面任意力系作用下平衡的杆件，列力矩方程时，矩心一般取在未知力的交点，方程中的未知数个数较少。aFAxFAyFBB图14AFa有一个未知数有两个未知数课件2、单个构件在一个集中力偶作用下的平衡：ABFAyFBMxaa解：1、画杆件的受力图2、列力偶系平衡方程：例3、已知：简支梁中点受F力作用，求A、B处约束力。(a)(b)图15M方法1：课件ABFAyFBFAXxyaa解：1、画杆件的受力图2、建坐标3、列任意力系平衡方程MM方法2：(a)(b)图16课件ABaaCA

6、CFBFAxFAyBa例4、已知外伸梁自由端受力偶M作用，求支座A、B的约束力。解：1、画出杆件的受力图2、建立直角坐标系3、列平衡方程(a)(b)图17xyMM课件检查建立坐标绘制受力图计算结果列平衡方程课件例5、已知：杆件受集中力F和集中力偶M作用，求A、B处约束力。解：1、画出杆件的受力图2、建立直角坐标系3、列平衡方程3、单个构件在多种外力作用下的平衡：ABFAyFBFAxxaaM=FaM=Fa(a)(b)图18CFFya课件ABMFAyFB解：1、画杆件的受力图2、建坐标MFFFAx3、列平衡方程xy例6、已知：力偶M=Fa和力F将杆件分为等长的三段，求A、B处约束

7、力。4、如果应用二力矩式，则(a)(b)图19aaa课件aaaaMFBA解：1、画出杆件的受力图2、建立直角坐标系3、列平衡方程BAMFFAFBxFByxy例7、已知：M=Fa,求A、B处约束力O(a)(b)图20课件例8、已知：杆件AB由杆CD支撑，在B点受集中力作用，求A、C处约束力。解：1、画出杆件的受力图2、建立直角坐标系3、列平衡方程4、具有二力杆件的结构在一种外力作用下的平衡：FαFF'CFAyFAxFCFDABCD(a)(b)图21(c)aaxyM=FaM=Fa课件例9、已知：杆件受集中力