工程力学 教学课件 作者 樊爱珍 主编 翟芳婷 副主编30-组合变形强度计算.ppt

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1、第八章组合变形的概念与计算工程力学主要内容一、组合变形概念和工程实例；二、拉(压)与弯曲组合变形强度计算；三、弯扭组合变形强度计算；课件构件在外力作用下同时发生两种或两种以上的基本变形，称为组合变形。一、组合变形概念和工程实例1、组合变形概念课件2、工程实例:烟囱：自重引起轴向压缩+水平方向的风力而引起弯曲；传动轴：在齿轮啮合力的作用下，发生弯曲+扭转立柱：荷载不过轴线，为偏心压缩=轴向压缩+纯弯曲图1课件1、概念：2、强度条件二、拉（压）弯组合变形强度计算最大拉（压）应力分别不超过其许用应力。杆件既发生拉伸变形，又发生弯

2、曲变形，这样的变形称为拉弯组合变形。课件解：①外力分析：横梁AB发生拉（压）弯组合变形1）杆件在横向力和纵向力作用下的变形例1、所示为一起重机架，横梁AB由20a号工字钢制成，总载荷F=34kN，作用在梁AB的中点，材料的许用应力[σ]=140Mpa，试校核横梁AB的强度。F1.2m1.2m30oDCBA(a)(b)FFAxFBCFAy图23、强度条件应用课件(c)FBCcos30oFAx(e)FBCsin30oFFAy20.44kNmxM(f)-29.44kNmxFN(d)②内力分析：画N、M图。③应力分析：确定危险面上

3、的应力分布，建立危险点的强度条件。FFAxFBCFAy所以横梁强度足够。课件结论拉伸弯组合变形截面上的最大拉（压）应力可以直接相加减课件FFFFNMe①外力分析：拉（压）弯组合变形②内力分析：N、M。2）杆件在偏心力作用下的变形例2、一矩形截面拉杆，中间部分挖掉一块面积，求杆产生的最大应力。bh图3课件③应力分析：确定危险截面上的应力分布，建立危险点的强度条件。MFN课件nnd400FF′（a）xnn（b）MzFNF400x例3、一钻床如图所示，工作时最大的切削力F=15kN，立柱为铸铁，许用拉应力[σ]＋=35Mpa，试

4、计算所需的直径d。（2）内力分析。FN=15kN，Mz=Fe=15×0.4=6kN·m解：（1）外力分析。外力F平行立柱轴线但不过截面形心，故为偏心拉伸。立柱发生拉伸和弯曲组合变形。图4课件（3）直径计算。先按照弯曲强度条件确定直径，再校核拉弯组合变形条件。取d=122mm（c）nnnnnn课件图5课堂练习：xyF（c）xyF（b）（a）lFAB分析面积相同而形状不同的截面悬臂梁在集中力F和集中力偶M作用下的最大应力是否相同。M课件三、弯扭组合变形的强度计算1、强度理论1）应力状态2）应力状态分类单向应力状态：只有一个主应

5、力不为于零的应力状态称为单向应力状态。双向应力状态：有二个主应力不为零的应力状态称为二向应力状态。三向应力状态：三个主应力都不为零的力状态称为三向应力状态。一点处的应力状态可用围绕该点的微单元体及其各面上的应力描述。课件3）强度理论在强度问题中，失效一是指在外力作用下，由于应力过大而导致的断裂失效，例如铸铁试件拉伸和扭转时的破坏；二是指发生了一定量的塑性变形的屈服失效，例如低碳钢试件拉伸时其应力超过屈服点产生的塑性变形。关于材料在不同应力状态下失效的假设称为强度理论。课件①最大拉应力理论(第一强度理论)②最大拉应变理论(第

6、二强度理论)当其最大拉应力达到材料在单向拉伸断裂时的抗拉强度σb时，材料就发生断裂破坏。最大拉应变是材料发生脆性断裂的原因。课件③最大切应力理论(第三强度理论)最大切应力是材料发生塑性屈服失效的原因。④“形状改变比能”理论(第四强度理论)单位体积内的形状改变能称为“形状改变比能”，它是材料发生破坏的原因。课件2、弯扭组合变形的强度计算（b）FAYFBYMFT1+FT2zyxm=（FT1—FT2）D/2（a）BAFT2FT1dMaaDC例4、图所示传动轴AB，在右端点的联轴器上受到外力偶M作用。皮带轮的直径D=0.5m，皮带

7、的拉力FT1=8kN，FT2=4kN，轴的直径d=90mm，a=500mm，轴的许用应力[σ]=50MPa，试按照第三强度理论校核轴的强度。解：（1）外力分析。AB轴发生弯曲与扭转组合变形。课件（e）6kN6kN12kNxy（c）C1kN·m1kN·myx（b）FAYFBYMFT1+FT2zyxm=（FT1—FT2）D/21kN·m（d）Tx3kN·mMzx（f）（2）内力分析。画出扭矩图和弯矩图T=1kN·mMCmax=3kN·m（3）按第三强度理论校核轴的强度。所以，轴的强度满足要求。课件思考：弯扭组合变形截面上的应力

8、可以直接相加减吗？？课件评价课件结论单向弯扭：双向弯扭：弯曲扭转组合变形课件图8FT1+FT2FBzCxFtM1FAyM2zyFByFAz(b)FT2FrB60200200FT1DxFtAdFrzyd0C(a)例5、图示传动轴，皮带轮的直径D=160m，皮带的拉力FT1=5kN，FT2=2kN，齿轮节圆