工程力学 教学课件 作者 樊爱珍 主编 翟芳婷 副主编22-扭转应力和强度习题课.ppt

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1、第六章圆轴扭转强度习题课工程力学主要内容一、复习；二、圆轴扭转时任意点的应力计算；三、扭转强度条件的综合训练；课件一、复习1、应力公式MM图1横截面上任意点的应力由下列公式计算：课件2、强度条件：圆轴扭转的强度条件：课件例1、如图所示一直径D=80mm的圆轴，横截面上的扭矩T=20.1kN•m。试求ρA=30mm的A点切应力的大小、方向及该截面上的最大切应力。图33、最大切应力：最大切应力τmax发生在ρ=40mm处Ao解：1、极惯性矩τmaxτA二、圆轴扭转时任意点的应力计算2、A点应力课件例2、如图所示的传动轴，受到外力偶作用，已知：d=80mm，M=0.3N•m

2、，ρA=40mm，ρB=20mm，试（1）画出轴的扭矩图；（2）计算1-1截面上A、B、C点的应力；（3）画出A、B点的应力方向。图3MxMT0.3（N•m）2、计算A、B、C点的应力AB111－1ABC解：1、画出扭矩图τAτB课件例3、如图所示的传动轴，受到外力偶作用，已知：d1=40mm，d1=20mm，M=3.2N•m，ρA=40mm，ρB=ρE=20mm，试（1）画出轴的扭矩图；（2）计算1-1截面上点A、B、2-2上点E的应力；（3）画出A、B、D点的应力方向；（4）画出1-1截面上直径AD的应力分布图。图3xMT0.32（N•m）2、计算A、B点的应力1

3、11－1ABC解：1、画出扭矩图τAτBACB22d1d1E2－2τED课件课堂练习：1、已知d=30mm，画轴扭矩图，求指定截面上点A、B的应力，并画出直径AB上的应力分布。图414AB14AB14kNm1-111课件课堂练习：2、画出扭矩图，求1-1、2-2截面上点A、B、C、D的应力，求轴的最大应力，并画出应力方向。图511228ABC1AB7kNm2-2CD1kNm1-1D1=50mmD1=25mm课件例1、某受扭圆管，外径D=44mm，内径d=40mm，横截面上的扭矩T=750N·m，试计算圆管横截面上的最大切应力。解：空心圆管的最大切应力为：三、扭转强度条

4、件的综合训练课件结论从强度条件可以得出：危险点是1、扭矩最大的截面上半径最大的点；2、轴截面最小的截面上半径最大的点。课件例2、图示传动轴传递的力偶矩M＝2.5kN·m，材料的许用切应力[τ]=100MPa，试按照强度条件设计传动轴的直径。MMAB解：设计轴的直径：由扭转强度条件T2.5x图6课件例3、如图所示圆截面轴，直径d=50mm，ρA=20mm，扭矩T=1kN•m，试计算A点处的扭转切应力τA，以及横截面上的最大扭转切应力τmax与最小切应力τmin。图7解：1、A点的切应力AoρT2、最大切应力和最小切应力：课件？判断扭转变形时最大切应力的点就是看哪段的扭矩

5、最大？课件课堂练习：求画出扭矩图，确定最大应力发生在哪个截面上？（单位：kN∙m）。图911223153ABC1课件小结一、扭转的切应力计算；二、扭转变形的强度准则；三、扭转强度条件的综合应用。课件1、如图所示轴。外力偶M=600Nm，圆轴直径d=40mm，许用切应力[τ]=100MPa，试校核该轴强度。BA600Nm600Nm作业图8课件2、如图所示轴，左半部为空心，右半部为实心。外径D=50mm，内径d=30mm。试1）计算1-1截面扭矩T1,2-2截面扭矩T2。2）绘制1-1截面上指定直径AB上切应力分布图。3）绘制2-2截面上指定直径CD上切应力分布图。4）绘

6、制扭矩T图。5)计算2-2截面距圆心20mm处E点切应力r大小。计算2-2截面最大切应力max。ABCTxABC11225kNm10kNm5kNm11T1T15kNmAB1-1截面T1=kNm22T25kNm10kNmT2=kNmT2CD2-2截面E作业图9课件ThankYou!工程力学