2018-2019学年上海市金山中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年上海市金山中学高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．命题“若是奇函数，则是奇函数”的逆否命题是（）A．若不是奇函数，则不是奇函数B．若是偶函数，则是偶函数C．若不是奇函数，则不是奇函数D．若是偶函数，则是偶函数【答案】A【解析】直接根据逆否命题的定义得到答案.【详解】命题“若是奇函数，则是奇函数”的逆否命题是：若不是奇函数，则不是奇函数故选：【点睛】本题考查了逆否命题，意在考查学生的推断能力.2．“是奇函数”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】为奇函数，但在处无意义，所以“是奇函数”不是“

2、”的充分条件；又对于，满足，但为偶函数，“是奇函数”不是“”的必要条件；所以“是奇函数”是“”的既不充分也不必要条件.【考点】充分条件、必要条件.第12页共12页3．在下列给出的区间中，函数存在零点的区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分别计算的值，根据零点存在定理得到答案.【详解】则；；；；根据零点存在定理得到在存在零点.故选：【点睛】本题考查了零点存在定理，意在考查学生的计算能力.4．设函数，若函数有且只有两个不相等的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先确定时，函数为周期为的函数，画出函数图像，根据图像得到答案.【详解】当时，函数为周期为的函数，即

3、画出函数图像，如图所示：第12页共12页函数有且只有两个不相等的零点，故故选【点睛】本题考查了函数的零点问题，根据函数周期画出函数图像是解题的关键.二、填空题5．已知集合，则___________.【答案】【解析】直接利用交集公式得到答案.【详解】，则故答案为：【点睛】本题考查了交集的运算，属于简单题.6．函数的定义域为__________.【答案】【解析】根据定义域的定义得到不等式，计算得到答案.【详解】函数的定义域满足：解得故答案为：【点睛】本题考查了函数定义域，属于基础题型.7．函数y=x﹣2的单调增区间是．【答案】（﹣∞，0）【解析】试题分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行

4、求解即可．解：函数y=x﹣2为偶函数，在（0，+∞）内为减函数，第12页共12页则在（﹣∞，0）内为增函数，故函数的增区间为（﹣∞，0），故答案为（﹣∞，0）【考点】函数的单调性及单调区间．8．函数图像经过定点的坐标是________.【答案】【解析】根据过,令即可.【详解】令则,故图像经过定点的坐标是.故答案为：【点睛】本题主要考查了指数函数的定点问题,属于基础题型.9．偶函数在区间上的值域为__________.【答案】【解析】根据函数为偶函数得到，再求值域得到答案.【详解】为偶函数，则得到故在上的值域为故答案为：【点睛】本题考查了函数的奇偶性和值域，意在考查学生对于函数知识的综合应

5、用.10．设函数的单调减区间是，则实数的值是__________.【答案】2【解析】根据题意得到分段函数得到单调性计算得到答案.【详解】，故函数在上单调递增，在上单调递减.第12页共12页故故答案为：【点睛】本题考查了函数的单调性，化简得到分段函数是解题的关键.11．给出下列4各命题：①设函数满足，则是偶函数；②一次函数不可能为奇函数；③函数的零点为；④若函数在区间上连续且，则在内只有一个零点.其中所有假命题的代号是___________.【答案】①②③④【解析】依次判断每个选项的正误：①不能得到函数为偶函数；②当时，函数为奇函数；③函数的零点为；④在内有零点，得到答案.【详解】①设函数

6、满足，不能得到函数为偶函数，错误；②一次函数，当时，函数为奇函数，错误；③函数的零点为，错误；④若函数在区间上连续且，则在内有零点，错误.故答案为：①②③④【点睛】本题考查了函数的奇偶性和零点，意在考查学生对于函数性质的综合应用.12．设函数是奇函数，且当时是增函数，若，则不等式的解集为_______.【答案】第12页共12页【解析】讨论和两种情况，利用函数的单调性和奇偶性计算得到答案.【详解】当时，函数单调递增，，即；当时，函数单调递增，，即.综上所述：故答案为：【点睛】本题考查了利用函数单调性和奇偶性解不等式，意在考查学生对于函数性质的综合运用.13．设函数对都满足，方程恰有6个不同

7、的实数根，则这6个实根的和为____________.【答案】18【解析】根据得到函数关于对称，计算得到答案.【详解】函数对都满足，即函数关于对称.方程恰有6个不同的实数根，根据对称性知实数根两两相加为这6个实根的和为故答案为：【点睛】本题考查了函数的零点问题，得到函数关于对称是解题的关键.14．设实数满足，则的值为____________.【答案】2020【解析】根据得到，代入式子计算得到答案.【详解】易知：，，则故答案为：【点睛