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《2019-2020学年上海市建平中学高一上学期9月月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年上海市建平中学高一上学期9月月考数学试题一、单选题1．若“不积硅步，无以至千里”是真命题，则下面的命题一定是真命题的是（）A．积硅步一定可以至千里B．不积硅步也可能至千里C．要想至千里一定要积硅步D．不想至千里就不用积硅步【答案】C【解析】根据命题与逆否命题的真假关系,即可判断.【详解】命题“不积硅步,无以至千里”则其逆否命题为“至千里,积硅步”可知C为正确选项.故选:C【点睛】本题考查了命题与逆否命题的真假关系应用,对抽象问题的分析与理解能力,属于基础题.2．若为全集，为非空集合，下面四个命题：（1）；（2）；（3）；（4）.其中与命题等价的命题个数有（）A．1个
2、B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】根据集合与集合的关系及运算,可判断四个选项是否正确.【详解】对于（1）,若则A为B的子集,即,所以（1）与命题等价;对于（2）,若,则A为B的子集,即,所以（2）与命题等价;对于（3）,若,由韦恩图可知,则A为B的子集,即,所以（3）与命题等价;对于（4）若,由韦恩图可知,则A为B的子集,即,所以（4）与命题等价;综上可知,与命题等价的命题为（1）（2）（3）（4）第11页共11页故选:D【点睛】本题考查了集合与集合的关系,集合的交集与并集和补集运算,韦恩图在研究集合关系时是常用方法,属于基础题.3．已知集合，，，又，，则必有（）A．B．C．D．
3、以上都不对【答案】B【解析】利用列举法,写出集合A、集合B、集合C的几个元素,即可判断出错误选项;对正确选项进行证明即可.【详解】集合,则集合则集合则又,当时,,所以A错误;当时,,所以C错误;因为集合,集合又,则所以表示奇数,而集合B表示奇数所以故选:B【点睛】本题考查了元素与集合的关系,集合与集合关系的应用,属于基础题.二、填空题4．已知，那么满足条件的集合A的个数是________【答案】第11页共11页【解析】根据已知条件可知,集合A为集合的真子集与的并集.即可求得满足条件的集合A的个数.【详解】因为所以满足条件的集合A为集合的真子集与的并集.即分别为所以共有个故答案为:【点睛】
4、本题考查了集合与集合的关系,集合子集与真子集的关系及个数,属于基础题.5．将集合在图中用阴影部分表示出来.【答案】【解析】根据集合的交集与补集运算,即可求得.【详解】由交集与补集的运算可知,阴影部分如下图所示:第11页共11页故答案为:【点睛】本题考查了集合交集与补集的运算,韦恩图表示集合关系的方法,属于基础题.6．命题“若且，则.”的否命题是_____【答案】若或，则【解析】根据复合命题中且命题的否定,及否命题的定义即可得解.【详解】根据复合命题中且命题的否定,及否命题的定义可知“若且,则.”的否命题是若或,则故答案为:若或,则【点睛】本题考查了复合命题否命题的的写法,四种命题的关系,
5、属于基础题.7．已知，，若，则实数的值为________【答案】【解析】根据集合的表示形式可知,集合A与集合B为两条直线.当时,两条直线平行.由直线平行的斜率关系即可求得的值.【详解】因为,则集合A与集合B为两条直线若则两条直线平行所以两条直线的斜率相等,即故答案为:【点睛】本题考查了两条直线平行的斜率关系,根据直线平行求参数,属于基础题.8．设集合，其中，且.若第11页共11页，则用列举法表示集合________【答案】【解析】根据且,结合集合的互异性原则可知,进而求得和的值,即可表示集合.【详解】集合,其中,且.若,则当时,由集合的互异性可知不符合要求所以,即则或当时,,由集合的互异
6、性可知不符合要求因而,此时所以故答案为:【点睛】本题考查了元素与集合的关系,集合的互异性原则的应用,属于基础题.9．设集合，，则满足的实数的值所组成的集合为_________.【答案】【解析】首先化简集合，因为，对和分别讨论，得到的值即可.【详解】，当时，，，符合题意.当时，，因为，第11页共11页所以或，解得：，或.综上：，或，或.故答案为：【点睛】本题主要考查集合间的子集关系，解本题时，容易忽略对空集的讨论，属于简单题.10．已知A、B均为集合的子集，且，，则集合________【答案】【解析】根据集合的交集与补集运算,即可求得集合A中的元素.再判定其他元素是否符合要求.【详解】A、
7、B均为集合的子集若,则若,则假设,因为,则.所以,则必含有1,不合题意,所以同理可判断综上可知,故答案为:【点睛】本题考查了元素与集合的关系,集合与集合的交集与补集运算,对于元素的分析方法,属于基础题.11．建平中学2019年的“庆国庆930”活动正如火如荼准备中，高一某班学生参加大舞台和风情秀两个节目情况如下：参加风情秀的人数占该班全体人数的八分之三；参加大舞台的人数比参加风情秀的人数多3人；两个节目都参加的人数比两个节目都不参加
