2018-2019学年上海市金山中学高二上学期12月月考数学试题含答案.doc

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1、2018-2019学年上海市金山中学高二上学期12月月考数学试题一、单选题1．抛物线的准线方程（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据抛物线的几何特征，对的正负值分类讨论，即可求解.【详解】抛物线，当时，准线方程为，当时，此时，准线方程为，所以抛物线的准线方程为.故选:B.【点睛】本题考查抛物线简单几何性质，属于基础题.2．已知中，，，点是边上的动点，点是边上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．0【答案】B【解析】如图，建立平面直角坐标系，设，，，，，故选:B【详解】请在此输入详解！3．P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆和上的点，则的最大值为　　A．6B．7C．8D．9【答案】D【解

2、析】可得双曲线的焦点分别为(-5，0)，(5，0)，由已知可得当且仅当P与M、三点共线以及P与N、三点共线时所求的值最大，可得答案.【详解】解：易得双曲线的焦点分别为(-5，0)，(5，0)，且这两点刚好为两圆的圆心，由题意可得，当且仅当P与M、三点共线以及P与N、三点共线时所求的值最大，此时==6+3=9【点睛】本题主要考查双曲线的定义及性质的应用，判断P与M、三点共线以及P与N、三点共线时所求的值最大是解题的关键.4．已知椭圆C：的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆上有一个动点P，P不同于A、B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】椭

3、圆焦点在轴上，由在圆，则，有，设，求出，令，，分离常数，求解得出结论.【详解】椭圆C：的左右顶点分别为，右焦点，点圆上且不同于，，设，令，，且不等于0.故选:D.【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、相互垂直的直线斜率之间的关系、三角函数求值、函数的性质、换元方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题.二、填空题5．双曲线的焦点坐标为_______．【答案】【解析】试题分析：双曲线中的，所以.所以焦点为.【考点】双曲线的焦点坐标.6．若直线的一个方向向量为则实数______.【答案】1.【解析】求出直线的斜率，即可求解.【详解】斜率为，直线一个方向向量为，解得.故答案为:1.【点睛】本题考查

4、直线方向向量与直线方程的关系，属于基础题.7．已知一个关于的二元一次方程组的增广矩阵是，则_________【答案】6【解析】根据关于的二元一次方程组的增广矩阵，写出方程组，求出方程组的解，即可得到结论.【详解】解：由题意关于的二元一次方程组的增广矩阵是，可得关于的二元线性方程组，可得，故，故答案为：.【点睛】本题主要考查二元线性方程组的增广矩阵的涵义，计算量小，属于基础题型.8．在平面直角坐标系中，若点在直线的上方，则的取值范围是____.【答案】.【解析】根据点与直线的位置关系，可得出关于的不等式，即可求解.【详解】点在直线的上方，所以.故答案为:.【点睛】本题考查平面上点与直线的位置关系

5、，属于基础题.9．行列式中元素2的代数余子式的值是_______.【答案】.【解析】根据元素代数余子式定义，求出对应的行列式，即可求解.【详解】行列式中元素2的代数余子式为行列式：.故答案为:.【点睛】本题考查行列式元素的代数余子式，属于基础题.10．抛物线上的两点A、B到焦点F的距离之和为5，则线段AB的中点的横坐标是____.【答案】.【解析】根据焦半径公式，将两点A、B到焦点F的距离之和，转化为横坐标关系，即可求解.【详解】抛物线焦点坐标，准线方程为，设，，线段AB的中点的横坐标是.故答案为:.【点睛】本题考查抛物线焦半径长公式，注意定义在解题中的应用，属于基础题.11．在平面直角坐标系

6、中，以直线为渐近线，且经过椭圆右顶点的双曲线的方程是________________.【答案】【解析】根据渐近线方程，设双曲线方程为，将椭圆右顶点代入双曲线方程，求解，即可.【详解】由题意可知，设双曲线方程为.双曲线经过椭圆右顶点，则双曲线方程为，即故答案为：【点睛】本题考查求双曲线方程，属于中档题.12．设为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则实数与满足的关系式为__________.【答案】.【解析】与在方向上的投影相同，可得出直线与垂直，即可求解.【详解】与在方向上的投影相同，则，，即故答案为:.【点睛】本题考查向量的坐标表示，考查向量垂直的坐标运算，属于基础题.13．

7、设直线与圆相交于A,B两点，且弦AB的长为，则=_____.【答案】0【解析】由已知可得圆心到弦的距离为1，利用点到直线的距离公式可得a的值.【详解】解：由直线与圆相交于A,B两点，且弦AB的长为，可得圆心到弦的距离为1，可得，故答案：0【点睛】本题主要考查直线与圆相交的性质及点到直线的距离公式，相对简单.14．在直角坐标平面中，已知两定点与位于动直线的同侧，设集合点与点到直线的距离之和等于，，则